Bonjour j'ai un dm a faire pour demain j'y pige rien:

On considere A, B et C trois points du plan et k un reel de l'intervalle [−1; 1].
On note Gk le barycentre du systeme de points pond´er´es :
{(A, k2 + 1); (B, k); (C,−k)}
Le but de cet exercice est de d´eterminer le lieu des points Gk lorsque k d´ecrit l'intervalle [−1, 1].

(a) Justifier, pour tout r´eel k de [−1; 1] l'existence du point Gk.
(b) D´emontrer que pour tout r´eel de l'intervalle [−1; 1], on a :
  AGk= -k/(k²+1)BC


(AGk) et BC sont des vecteurs)