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barycentre
ABCD un tétraedre, les points P,Q,R,S sont tels que :
BP=1/5BC ; AQ=3/4AD ; BR=1/5BA ; DS=1/4DC
Le but de cette exercice est de démontrer que des droites de l'espace sont sécantes. Pour cela, nous introduirons des barycentres et utiliserons la regle d'associativité
1)a) Ecrivez P comme un barycentre de B et C puis Q comme un barycentre de A et D.
b) SOit G e barycentre de (A,1), (B,4), (C,1) et (D,3). Justifez que G appartient a (PQ).
2) De maniere analogue, prouvez que G est sur la droite (RS). Qu'en déduisez-vous??
3) On note I le milieu de [AC].Prouvez que les droites (IG) et (BD) sont aussi secantes et preciser la position de leur point d'intersection.
alors je suis arrivé à la question3.Pouvez-vous m'aider svp.j'arrive juste à la conclusion que G barycentre de (I,2) (B,4) et (D,3) mais je ne sais pas quoi faire
NON j' ai réussi la 1 et 2.Pour démontrer que G apartient à ces 2 droites j'ai démontré que G est barycentre de P et Q et également de R et S
je suis arrivé à la 3 ème quesiotn
démontrer que (IG) et (BD ) sont sécantes
je suis arrivé à la conclusion suivante que G est baryentre de I2 B4 et D3 mais cela ne prouve seulement que G apartient au plan IBD
bonsoir,
tu as presque terminé
G est le barycentre de {I(2),B(4),D(3)}
si je note J le barycentre de {B(4),D(3)} J est sur BD
G est donc le barycentre de {I(2),J(7)} donc GI rencontre BD en J
bonjour,
désolée j'avais un problème de messagerie hier soir
si tu positionnes J sur BD cela suffit il me semble
bonjour,
désolée ,il y a un problème avec les messages,je les reçois mal et les miens partent tés mal
pour répondre à ton message de 13h16- c'est d'accord
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