Bonjour !
Qui est ? Où sont les questions ?

Désolée j'ai oublier d'ecrire la question
La question est la suivante
Montrer que G est le barycentre de A, B ET C et préciser leurs poids

Bjr
Peux tu relire ton énoncé?  ABC  triangle aplati?  

XZ19 bonjour. Je vois pas le problème ??

Et bien, tu dis ABC  triangle et ensuite on pose vec (AB)=-tvec(AC) , cela veut dire que A,B, C sont alignés, i.e   ton triangle est plat.  

XZ19 désolé j'ai fait beaucoup d'erreur en ecrivant l'énoncé
Permetez s'il vous plait de le reecrire dans le commentaire suivant [rouge][/rouge]

Bonjour,
Une question que j'ai solutionner mais j'ai un petit ceuci:
voila la question d'abord,
Soit ABC un triangle et L un point extérieur du triangle ABC et appartenant à la demi droite [CA). on pose avec t un nombre réel strictement positive.
La droite passante par A et parallèle à la droite (BC) coupe la droite (BL) en G.
-question) Montrer que G est barycentre des points A,B et C en déterminant le poids de chacun des points ?
La solution que j'ai fait est la suivante:
Considérons le triangle LBC et puisque alors
et
donc

a cette étape j'ai décider de continuer en travaillons sur les vecteurs
donc soit soit
Graphiquement la première est vrai mais analytiquement je sais comment le faire.
de plus est ce que le faite de considérer que [tex]\vec{AG} et \vec{CB} [tex] ont le même sens d'après le graphique est largement suffisant ou non ??
Merci

Rebonjour  Avec Thalès tu perds tout ce qui est algébrique. En particulier ton égalité vectorielle avec AG et BC n'a pas le bon signe.  

Le mieux est de travailler vectoriellement dès le départ.

Tu peux écrire   et z  vérifie l'équation du premier degré  
  Equation facile à résoudre dans la mesure où tu utilises la propriété du déterminant. En toute logique tu dois trouver z en fonction de t
et du déterminant

XZ19salut
Bonne réponse mais dommage c'est une question du lycee je peux pas utiliser ke determinant.

Bon c'est pas grave: tu adaptes en posant

Tu a donc deux paramètres z et z' à éliminer.  
Pour cela tu écris les égalités précédentes uniquement en fonction des vecteurs AB et AC.
Tu vas alors obtenir une égalité de de la forme    avec a_1 et a_2 qui dépendent de z,z' et z.  Mais cela implique a_1=a_2=0  donc ça va te donner z et z'.
Finalement tu auras G  en fonction de t et la réponse au problème

Merci bien mon cher ami