Oui si vous avez bien compris où placer le point G  et avez fait le dessin

La question 4 a été traitée au préalable du dessin

On commence donc la partie A  je vous ai donné quelques indications pour les deux premières   si pas de question on passe à 3)

Pour le 2) je ne vois pas trop comment passer de (a+b)GA+bAB=0
A aGA+bGB =0

On veut montrer qu'il existe un point G vérifiant

transformons cette écriture



on veut donc

soit   ou encore

comme on peut diviser les deux membres par a+b

.Il existe donc un point de la droite (AB)  tel que son

abscisse dans le repère (A , B) soit

réciproquement  si on a un point G tel que    alors on peut montrer que G est le barycentre de A a et B b

Mh je pense pas avoir compris en entier désolé

Pouvez-vous précisez ce que vous n'avez pas compris  ?  En partant de la relation vectorielle   on
construit pas à pas le point G

il est défini par cette autre relation vectorielle

les points A et B étant connus  on sait  vecteurs colinéaires  que G sera sur la droite (A B)  le réel fixant alors son abscisse  en considérant A comme l'origine et le vecteur unitaire

le point G est bien déterminé et il est de, par sa construction, unique

Je vous répond demain matin, il est tard et je ne veux pas vous embêter. Merci déjà de m'avoir énormément aidé, je vous dis bonne soirée et à demain

Sans problème à partir de 10 h

Plutôt bonne nuit

Re bonjour,
Donc la place du point G est à AG=b/a+b AB

Pour le 3) le barycentre existe pour quelle raison ? Car je sais que c'est un point d'équilibre entre deux masses mais dans quel cas il n'existe pas ?

Le barycentre n'existe pas si la somme des coefficients  ou poids ou masses  est nulle.

Dans le cas où    il existe, car on peut trouver un point du plan pour lequel la relation vectorielle est vérifiée

le point est aligné avec A et B

Si   alors G appartient au segment [AB] et se trouve au deux tiers à partir de A

Je vais devoir partir en forêt, donc je ne pourrais pas faire l'exercice cette aprem, j'essaie ce soir ou bien demain, je vous souhaite une bonne journée encore merci

Quand vous voudrez, je passe régulièrement

Bonne journée

Bonsoir, désolé d'avoir mi autant de temps mais j'ai eu de gros contrôles, pouvez vous m'aider ce soir ? Pour finaliser l'exercice et aussi peut-être mon dernier (je n'ai pas encore mi le sujet) c'est du même style, merci d'avance en espérant ne pas trop vous en demander

Bonsoir

Posez les questions sur ce sujet à la suite et pour l'autre exercice ouvrez une page,  car un exercice un sujet

Pas de soucis
Il me semble qu'on était au petit 3) du A
Pourquoi ce barycentre existe-t-il ?

Toujours la même réponse.  Le barycentre existe si la somme des
coefficients est non nulle

Je viens de voir votre message en haut effectivement

Donc l'égalité vectorielle qu'on en déduit est AG=2/3 AB ?

Je ne comprend juste pas comment vous avez trouvé 2/3 ?

Car en utilisant la deuxième loi de Newton je trouve AG=1/4AB

Le 2/3 du message 10/10 10 :21  n'a rien à voir avec votre sujet

J'ai pris un exemple numérique  pour bien montrer que le point était entièrement déterminé  même si cela n'apparaissait pas avec une expression littérale

Si on revient à la question 3 partie A

on obtient bien

On peut le refaire ou appliquer le résultat précédent avec et

D'accord je ne savais pas
Donc on obtient bien AG=1/4AB
Mais les égalités vectorielles c'est donc AG=…
Mais aussi ?

La première égalité vectorielle est

Icelle est la principale. Cela doit même être le réflexe lorsque l'on entend barycentre

De là on peut  déduire
ou selon que l'on privilégie A ou B

D'accord merci beaucoup

Merci beaucoup pour votre aide je vais crée un nouveau sujet pour y mettre le dernier exercice