Bonsoir à tous, désolé pour mon message si tardif mais j'ai une démonstration à trouver pour un DM et cela fait déjà 1h que je bloque dessus ... Je me tourne donc sur ce forum dans l'espoir de trouver une aide.

Voici l'énoncé : " Soient A, B et C trois points de l'espace non alignés. Montrer qu'un point M de l'espace appartient au plan (ABC) si et seulement si M est un barycentre des points A, B et C."

Voila ce que j'ai pensé à faire. Je pense qu'il faut faire un raisonnement équivalent par une double implication. Je pense qu'il faut partir d'un point du plan (ABC) et montrer que ce point peut s'écrire sous la forme d'un barycentre des points A B et C. Puis dans un second temps prendre un barycentre, puis montrer qu'il appartient bien au plan (ABC).

Mais je ne sais pas comment commencé et surtout comment prouvé ce que je viens de dire.

Merci pour votre attention.