Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre de 3 points. Vérification
bonsoir, voilà, j'ai un gros doute sur un exercice que j'ai fait;
(à vrai dire, j'ai un soucis avec l'énoncé: je n'arrive pas trop à définir ce qu'est un coefficient :s)
On me dit:
soit D le barycentre de (A;3),(B;-2),(C;1)
Déterminer les coefficients qui permettent de considérer A comme barycentre de D, C et B.
Voici ma réponse:
on a D qui a pour coefficient 3-2+1 =2
donc, A est barycentre du système (D;2)(C;1)(B;-2). Donc a est barycentre du système (D;k2)(B;-k2)(C;k1)
donc A a pour coefficients: 1 et k1 avec k un réel.
Pouvez-vous me dire si c'est juste ? Merci d'avance.
Bonjour lice,
on a D qui a pour coefficient 3-2+1 =2
donc, A est barycentre du système (D;2)(C;1)(B;-2).
-> C'est complètement faux : ce "théorème" n'existe pas!
Pars de l'égalité vectorielle suivante, valable pour tout M de l'espace :
2MD = 3MA -2MB + MC
C'est l'une des deux caractérisations du fait que D est le barycentre de (A;3),(B;-2),(C;1).
Remplace M par A dans l'égalité précédente, puis déduis-en qu'on a:
A = Bar {(D,2),(C,-1),(B,2))} .
Bonjour
D le barycentre de (A;3),(B;-2),(C;1) => 3DA - 2DB + DC = 0
=> 3DA - 2DA - 2AB + DA + AC = 0
=> 2DA - 2AB + AC = 0
=> -2AD - 2AB + AC = 0
=> 2AD + 2AB - AC = 0
A est bary de (D,2) , (B,2) , (C,-1)
A+
Bonjour,
oui c'est aussi possible, mais faire ainsi nécessite plus de calculs, et d'utiliser Chasles;
c'est donc un peu moins direct!
d'accord, merci, j'ai bien compris. J'ai compris la première méthode de Tigweg mais le seconde me parait plus simple, non ?
En tous cas, merci beaucoup, j'essaierai de ne plus inventer de théorême.
:s
Merci
Avec plaisir, lice. 
La seconde méthode est plus terre à terre, disons, mais la première est plus sympa je trouve...non?
Et sans aucun calcul, encore une fois! 
oui, elle est bien aussi. Les deux sont biens ^^ Et je dois dire que le fait qu'il n'y ait pas de calcul est un plus vu qu'il y a moins de chance de se tromper.
Annuler
connectez vous