Bonsoir
Je te conseille de regarder les fiches de maths.
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Oui j'ai vu qu'ici c'est un cour de la 1ere mais là où nous sommes nous le verrons d'eux la seconde.je suis en seconde et puis Nous avons vu les cours  sur les barycentres à 4 points pondérées à l'ecole. Je n'ai pas bien compris la léçon

S'ils vous plait aidez moi à construire le point.
En appliquant la formule je trouve:
AG=—AB+1/2AC+AD(en vecteurs bien sûr).
Je ne vois pas comment je pourrai construire le point G.

Une idée :
Tu peux remarquer que les points A et C ont même poids. Il est donc possible de remplacer ces deux points par leur isobarycentre.

Je n'ai pas compris s'ils vous plaît eclairé d'avantage.

Je considère le point E barycentre des points  (A, - 1) et (C, - 1) .
Comme les deux poids sont égaux, ce point est l'isobarycentre des points A et C; c'est donc le milieu du segment AC.

Ok .
AE=EC. Donc je dois decomposé Vec AB ;AC et AD en mettant E

Posons  G = bar (A, - 1), (B, 2), (C, - 1), (D, - 2) .
Selon ce qui précède :
E = bar (A, - 1), (C, - 1) .
On peut donc remplacer, dans l'expression de définition du point G, les points A et C par leur barycentre E.

Donc nous aurons:
GA+GB+GC+GD=0  ,et
EA+EC=0

Donc nous aurons :

G = bar (B, 2), (D, -2) (E, - 2)
avec E milieu de [AC]

On peut faire de même avec  (D, -2) (E, - 2)
qui ont même poids. Posons F milieu de [DE]

Ok:
2GB-2GD-2GE=EA+EC

On a pas besoin des vecteurs ici.
On cherche à construire le point G de manière graphique.

Reste avec les systèmes barycentriques

Ok mais comment vous avez fais pour  trouvé (E,-2)

E = bar (A, - 1), (C, - 1)
donc on remplace (A, - 1), (C, - 1)  par (E, -2)

le coeff -2 de E est la somme des coeff de A et de C

Dois je construire un triangle A,B,C ? S'ils vous desolé pour le derangement mais je dois traiter cet exo pour demain .

S'ils vous plait repondez moi.

G=bar(E ,-2)
G=bar(F ,-4)
Donc :
-2GE-4GF=0.

G bar (E, - 2), (B, 2), (D, - 2)
F milieu de ED
F bar (E, - 2), (D, - 2) .
Dans l'expression de G bar, tu peux donc remplacer les points pondérés E et D par le point F convenablement pondéré.

Donc j'aurai
G bar (B ,2) (F,-4) avec F mil ED

Oui. D'où la construction du point G.

2GB—4GF=0

Oui.

Donc maintenant je decompose les vec
2(GA+AB)-4(GA+AF)=0

Pourquoi des vecteurs ?

G bar (B ,2) (F,-4)
eq F bar (B, 2) (G, 2)
eq F milieu de [BG]
eq G symétrique de B par rapport à F

Avec ça, tu as tout pour construire graphiquement le point G.
Et pas besoin de vecteurs.

Plutôt déduire de la relation de 16h24 l'expression du vecteur GB en fonction du vecteur FB.

Ok.je comprend maintenant .Merci à vous .

pour ma part

Bonsoir,

  On peut voir les choses autrement avec les vecteurs bien qu'on demande une construction géométrique:

   Avec milieu de ;

   est défini par:



soit:  

  et

Autrement dit: est un parallélogramme.

Bonjour,

une remarque :

Bien sûr.
Mais l'intérêt de le faire avec un système barycentrique
et des barycentres partiels n'est pas dénué d'intérêt.

je ne dis absolument pas le contraire !!
je dis que le demandeur a une conception erronée de ce que veut dire le mot "construction"
et que donc dès le message du 07-01-18 à 17:47 il avait déja une construction, sans comprendre qu'il l'avait !
(que ce ne soit ni la plus simple ni la plus intéressante je l'admets bien volontiers)