Bonsoir tt le monde

J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste, svp

On considère le plan (P) d'équation 2x+y-2z+4=0
A(3,2,6)   B(1,2,4)   C(4,-2,5)

1)a) Vérifier que les points A,B et C définissent un plan
Vecteurs AB et AC non colinéaires dc A,B et C non alignés

b) Vérifier que ce plan est le plan (P)
Les coordonnées de A,B et C vérifient l'équation du plan dc ce plan est le plan (P)

2)a) Montrer que le triangle ABC est rectangle
Le produit scalaire AB.AC est nul dc (AB) et (AC) sont perpendiculaires et il est rectangle en A

b) Ecrire un syst d'équations paramétriques de la droite (D) passant par O et perpendiculaire à (P)
Soit le vecteur normal n(2,1-2) à (P) et le vect dir u(a,b,c) de la droite (D)
(D) perpendiculaire à (P) équivaut à n et u colinéaires dc le syst d'équations para de (D) est x=2t,y=t et z=-2t car les coordonnées de O sont nulles

c) Soit K le projeté orthogonal de O sur (P). Calculer la distance OK
Les coordonnées de K vérifient le système
x=2t, y=t, z=-2t et 2x+y-2z+4=0
2(2t)+t-2(-2t)+4=0   4t+t+4t+4=0   t=-4/9
K(-8/9,-4/9,8/9)
OK = (Racine(64/81)+(16/81)+(64/81))=12/9    OK = 4/3 = Dist (O,ABC)

d) Calculer le volume du tétraèdre OABC
S(OABC)= (1/3)*S(ABC)*OK  avec S(ABC)= (AB*AC)/2 soit S(ABC)= 6
S(OABC)= (1/3)*6*(4/3)    S(OABC)= 8/3

3) On considère S=(O,3);(A,1),(B,1) et (C,1)

a) Vérifier que ce syst admet un barycentre qu'on notera G
3+1+1+1=6 différent de 0 dc g est le barycentre de S

b) On note I le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que G appartient à (OI)
I centre de gravité équivaut I barycentre (A,1), (B,1) et (C,1) et en pondérant G barycentre de (O,3) et (I,3) dc G appartient à (OI) c'est même le milieu du segement [OI]

c) Déterminer la dist de G au plan P
Coordonnées de G
x=4/3   y=1/3   z=5/2
Dist(G,ABC)=2/3

4)a)oit (T) l'ensemble des pts M de l'espace vérifiant
      ||3MO+MA+MB+MC||=5
Déterminer (T)
      ||6MG||=5
        6MG=5 soit MG=5/6
L'ensemble (T) des pts M est la sphère de centre G et de rayon R=5/6

b) Quelle est la nature de l'ensemble des points communs à (P) et à (T)
L'ensemble des pts communs d'un plan et d'une sphère est un cercle

Voilà et merci de me faire part de mes mauvaises réponses
Merci d'avance