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barycentre et pyramide
bonsoir à tous,
j'ai un petit problème avec cet exercice:
SABCD est une pyramide dont la base est un parallélogramme de centre O
Les points I,J,K et L sont les mileux respectifs des segments [SA],[SB],[SC],[SD].
on note G le barycentre de (S,4)(A,1)(B,1)(C,1)(D,1)
Démontrer que les droites (IK),(JL) et (SO) sont concourante en G
donc O barycentre de (A,1)(B,1)(C,1)(D,1) donc d'après l'associativité, G barycentre de (S,4)(O,4)
G appartient à (SO)
or pour les autres comment faire I barycentre de (A,1)S,1), mais après?
voilà, si vous pouviez m'aider, ce serait sympa...
merci d'avance
gero
I bary de (S,1) (A, 1)
K bary de (S,1) (C, 1)
donc M milieu de [IK] bary de (S,2) (A,1) (C,1)
<=> M bary de (S,2) (O, 2)
<=> M bary de (S,4) (O, 4)
et donc M = G
...
oui mais moi je veux montrer que G appartient à(IK) et (JL).... Là je remontre que G appartient à (S0)...
c'est pareil.
il suffit de remonter (à l'envers) les équivalences :
G bary de (S,4) (O, 4)
<=> G bary de (S,2) (O, 2)
<=> G bary de (S,2) (A,1) (C,1)
<=> G bary de (S,1) (A,1) (S, 1) (C,1)
<=> G bary de (I, 2) (K, 2)
<=> G milieu de [IK]
...
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