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barycentres

Posté par
banzai48
01-05-08 à 12:05

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour cette petite question, j'ai du mal avec les barycentres...

Soient M,N,O,P quatre points de l'espace. Montrer que MNOP est un parallélogramme si et seulement si le point P est barycentre des points pondérés (M,1) , (N,-1) , (O,1).

Cordialement.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : barycentres 01-05-08 à 13:01

Bonjour,

MNOP est un parallélogramme
<=> OP = NM (en vecteurs)
<=> OP = NP + PM (en vecteurs)
<=> MP + OP - NP = 0 (en vecteurs)
<=> P est barycentre des points pondérés (M,1) , (N,-1) , (O,1)



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