Bonjour,j'aurai besoin d'aide pour cet exo svp..
voilà le sujet :

On considère le cube ABCDEFGH d'arête 1
1) a)Exprimer plus simplement le vecteur: AB + AD + AE et deduisez en que ple produit scalaire AG.BD est nul
b) En déduire que le produit scalaire AG.BE ( faut imaginer ça comme un produit scalaire ) est nul

d)Démontrer que (AG) est perpendiculaire à (BDE)
2) Soit I le centre de gravité du triangle BDE
Déduire du 1°a que le point I est le point d'intersection de (AG) et du plan (BDE), après avoir préciser la position du point I sur [AG]
3) Dans cette question, l'espace est orienté par le repère orthonormal ( A;AB;AD;AE)
a) Ecrire une équation cartésienne du plan (BDE)
b)Ecrire une équation paramétrique de la droite Delta passant par le point H et perpendiculaire au plan (BDE)
c) Déterminez les coordonnées du point d'intersection de la droite Delta avec le plan (BDE)
d) En déduire la distance du point H au plan (BDE)