Bonjours je bloque sur un exo sur les barycentres est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ??

On considère un triangle ABC du plan.

1 . a) Déterminer et construire le point G, barycentre de [(A ; 1) ; (B ; - 1) ; (C ; 1)].
b) Déterminer et construire le point H, barycentre de [(A ; 1) ; (B ; 5) ; (C ; - 2)].

2 . a) Soit J le milieu de [AB].
Exprimer GH et JH en fonction de AB et AC et en déduire l'intersection des droites (GG') et (AB).
b) Montrer que le barycentre I de [(B ; 2) ; (C ; - 1)] appartient à (GH).

3 . Soit D un point quelconque du plan.
Soit O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA].
Déterminer trois réels a, d et c tels que K soit barycentre de [(A ; a) ; (D ; d) ; (C ; c)].

Pour la 1)a) j'ai trouvé AG =-AB+AC ( en vecteur )
Pour la 1)b) j'ai trouvé AH = 5/4 AB - 1/2 AC ( en vecteur )
Mais pour la 2)a)  je fais GA - GB + GC = 0
GH + HA - GH -HB + GH + HC =0
GH = - HA + HB - HC
GH = AH + HB - HC = AH + HA + AB - HC = AB - HC
Je trouve en fonction de AB mais je n'arrive pas a y intégrer AC
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ??
Merci