Personne ne peut m'aider ?

Pour la question 1, j'ai pensé à : 2MA+3MB-4MC=(2+3-4)MG=MG, avec G barycentre de (A;2), (B;3) et (C;4), mais après je suis toujours bloqué...

bonsoir,

pour la première question ,tu as parfaitement raison et avec G comme barycentre  on peut remplacer la somme par MG.

pour la seconde question  2MA-MB-MC=2MA-(MA+AB)-(MA+AC)=-(AB+AC)=-2AI..

donc ton problème est le suivant :determiner M tel que GM et AI soient colinéaires ?

Merci de bien vouloir m'aider... Je commençais à désespérer...

Merci pour le 2ème question... oui, donc mon problème est celui-ci maintenant, je vais essayer de trouver, sinon je ferais à nouveau appel à vous.

Bon, je suis désolé mais je ne vois pas comment faire... Pouvez-vous me mettre sur la piste s'il vous plait ?

si 2 vecteurs sont colinéaires cela veut dire que les supports de ces vecteurs sont parallèles.

Ici on connait AI on connait G ,donc M se trouve sur la parallèle à AI passant par G

Ah ! Mais oui, bien sûr ! Je suis bête j'y avais même pas pensé...

Merci beaucoup de m'avoir aidé !

Sinon, ce que j'ai dis dans mon premier message ("on sait que ...etc...), on me demande de le montrer..., en admettant que _i=1ⁱ⁼ⁿa_i*GA_i=vecteur nul (définition du barycentre).

Et c'est la seule question qu'il reste que je n'arrive pas à résoudre...
Je pense qu'il faut que je parte de la définition du barycentre, mais après je ne sais pas trop comment continuer... Pourriez-vous simplement me donner une petite indication pour que je sache dans quelle direction aller ?

bonsoir,

tu introduis un point M entre G ei A_i

a_iGA_i=0  peut encore s'écrire :

a_i(MA_i-MG)=0  soit(a_iMA_i)-(a_iMG)=0

soit encore (a_iMA_i)=(a_i)MG

Merci beaucoup !
En fait, j'avais fini par trouver, avant de voir votre réponse. Merci quand même de m'avoir aidé!