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Barycentres... ça remonte à loin.
Bonjour. J'ai un problème avec l'excercice suivant.
ABCD est un tétraèdre. I est le point tel que vecteur IA=2IB et J le point tel que vecteur JC=2JD.
1- Les points I et J peuvent-ils être confondus?
2-Démontrer que pour tout point M de l'espace, vecteur MA-2MB=-MI et vecteur MC-2MD=-MJ.
3-Trouvez l'ensemble des points M de l'espace tels que ││MA-2MB││=││MC-2MD││.
La première question me bloquant je n'arrive pas à faire la suite or ce troisième excercice du devoir maison est pour mardi 11 snif.
Merci d'avance de votre aide précieuse.
@+
Un bonjour, Un merci
Ca fait plasir...
I appartient à (AB)
J appartient à (CD)
Si J et I étaient cofondus, les droites (AB) et (DC) aussi, mais c'est absurde car ABCD est un tétraedre
Dapres IA=2IB
on a
IA-2IB=0
Donc I barycentre du systeme {(A,1)(B,-2)}
D'aprés la propriété fondamentale
Si I barycentre du systeme {(A,1)(B,-2)}
Alors pour tout point M on a:
MA-2MB=(1-2)MI
On ne peut prendre la norme d'un vecteur que si celui ci est seul
De plus : MA-2MB=-MI
on a donc:
||MA-2MB|| = |-1|*||MI||
= MI
Fais pareil pour JC=2JD
Tout est en vecteur bien sur ( je perds souvent des points parce que je les oublie lol)
Sauf erreur
Sticky
Merci beaucoup 
.
Ce site est franchement génial. IL est vrai que quand on est plus habituer à travailler une notion, on en perd les méthodes et pourtant quand j'ai aidé un ami à réviser son brevet je faisait les exercices de têtes lol.
Grand merci à Sticky. . Tu me sauve la vie (ou presque ^^).
Parce que bon,si je t'ai juste sorti de l'eau, il faudrait apprendre à nager
Désolée pour les 3 messages au lieu d'un mais , il est 11h, tout vient par petit bout ...
Sticky
Oui merci j'ai réussi à m'en sortir. Je te tiens au courant pour la note .
dans la question, on a démontré que : MA-2MB=-MI et MC-2MD=-MJ.
3-Trouvez l'ensemble des points M de l'espace tels que ││MA-2MB││=││MC-2MD││.
││MA-2MB││=││MC-2MD││
<=> ││MI││=││MJ││
<=> M est à égale distance de I et de J
<=> ...........
...
Oui donc l'ensemble M est égal au cercle de centre I et de distance IJ si j'ai bien compris.
Merci beaucoup à vous Pgeod.
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