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Barycentres et triangles dans l'espace

Posté par bijour (invité) 19-02-07 à 15:19

Bonjour j'ai l'exercice suivant à résoudre mais ne n'y arrive pas

Soient trois points de l'espace A B C de coordonnées (xa,ya,za), (xb,yb,zb), (xc,yc,zc), et un point G (xg,yg,zg). Ce point est le barycentre de ((A,α ),(B,β ),(C,γ ))

Trouver α,β,γ en fonction des coordonnées des points A B et C

Je pensais utiliser le fait que αGA + βGB + γGC =0 (en vecteurs) et donc avoir un système de trois équations en prenant chacune des composante de ces trois vecteurs à trois inconnus mais la seule solution est α=β=γ=0 ce qui ne me semble pas correct car alors α+β+γ=0

Je vous remercie d'avance de votre aide pour m'aider à trouver ces coefficients

Bijour

Posté par
mellepapillon
re : Barycentres et triangles dans l'espace 20-02-07 à 00:20

Bonjour

d'une part je ne suis pas d'accord avec la solution de ton système, s'en est certes une mais ce n'est pas la seule

d'autre part on te demande les résultats en fonctions des coordonnées de A B et C donc évitons d'utiliser G
on a pour tout point  M de l'espace MA+MBMC= (++)MG ( en terme de vecteurs)
peut etre qu'il serait intéressant de prendre M = O ...non ?



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