Bonjour j'ai l'exercice suivant à résoudre mais ne n'y arrive pas

Soient trois points de l'espace A B C de coordonnées (xa,ya,za), (xb,yb,zb), (xc,yc,zc), et un point G (xg,yg,zg). Ce point est le barycentre de ((A,α ),(B,β ),(C,γ ))

Trouver α,β,γ en fonction des coordonnées des points A B et C

Je pensais utiliser le fait que αGA + βGB + γGC =0 (en vecteurs) et donc avoir un système de trois équations en prenant chacune des composante de ces trois vecteurs à trois inconnus mais la seule solution est α=β=γ=0 ce qui ne me semble pas correct car alors α+β+γ=0

Je vous remercie d'avance de votre aide pour m'aider à trouver ces coefficients

Bijour