vous avez noté que dans votre système xk et yk ne sont pas linéaires, votre système peut s'écrire sous la forme:
xk = fk (xk-1)+ qk-1,
yk = hk(xk)+ rk ,
avec
fk (xk-1)= xk-1 - 0.01sin(xk-1)
hk(xk)= 0.5sin(2xk )
Maintenant, on aimerait bien le résoudre avec le Kalman linéaire ( vu dans votre post précédent). Comment faire? et bien entre deux pas de temps k et k+1, on va le rendre linéaire, c'est comme si on le découpait en plein de petites droites et on fait du "Kalman linéaire" sur ces morceaux de droites, c'est l'idée du filtre EKF. On dit qu'on linéarise le système. Et pour cela on passe par le DL de Taylor. Donc avant d'aller plus loin, je vous demande de me dire ce que vous avez trouvé pour la question 1.