Bonjour ninie,

tu a donc f(x)=|x-1|+|x-2|+...+|x-99|+|x-100|

soit k un entier naturel non nul entre 1 et 100
alors 50-kx-k51-k

et donc pour k entre 1 et50
x-k0 donc |x-k|=x-k

et pour k entre 51 et 100
x-k0 et donc |x-k|=k-x

de sorte que f(x)=(x-1)+(x-2)+...+(x-50)+(51-x)+(52-x)+...+(100-x)

en réduisant on a donc
f(x)=50x-(1+2+...+50)+(51+52+...+100)-50x
= (51-1)+(52-2)+...+(100-50)=50*50=2500

Sauf erreur grossière.

Salut

Bonsoir,
/x-k/=x-k si k<51
/x-k/=k-x si k>50
f(x)=(x-1)+(x-2)+...+(x-50)+(51-x)+(52-x)+...+(100-x)
ne dépend pas de x!
f(x)=-1+51 -2+52 -3+53... -50+100=50*50

dad97 : dsl comme ils disent.
Je n'avais pas vu ta réponse.