Bonjour,
Tu sauras bien placer sans aide ls points dans un repère orthonormé.
Et quand tu l'auras fait, tu verras bien qu'à priori, D est sur (AB)
et tu le vérifieras en montrant que
vect DA=k vect DB ce que tu vas traduire par
(yA-yD)(xA-xD)=(yB-yD)/(xB-xD)
2) des droites // ont des coefficients directeurs égaux.
tu vas calculer par conséquent le coef. directeur de (AC)
(yC-yA)/(xC-xA)=-3/1=-3
l'équation d'une // à AC aura donc pour équation
y=-3x+q
et comme elle passe par D
q=3 (ordonnée à l'origine)
équation de (DE) y=-3x+3
pour avoir les coordonnées de E, il te faut écrire l'équation de (BC)
mais comme B et C ont même ordonnée (y=1)
l'équation de (BC) est y=1
et donc E(2/3;1)  (tu remplaces y par 1 dans y=-3x+3)
je ne vois pas pourquoi on te fait écrire l'équation de (CD) pour avoir les coordonnées de E
S'il faut lire (BC) alors c'est fait.
si on te demande néanmoins (CD) tu fais comme fait plus haut avec (DE)
tu écris
(CD) y=px+q et tu fais passer cette droite par D et C pour trouver p et q
Bon travail

Pour montrer que D est un point de (AB), il faut chercher l'équation de (AB) avec les coordonnées des points A et B :
y = mx + p
4 = -3m + p   (avec A)
1 = 6m + p    (avec B)

tu fais (1) - (2) et tu trouves y = -1/3x + 3

tu remplaces dans cette équation x et y par les coordonnées du point D, et tu trouves 3 = 3 donc D est sur la droite.

Remarque : quand j'écris y = -1/3x ça veut dire moins un tiers de x et pas 1 sur 3x...

2)
Pour déterminer l'équation de la droite (DE), il faut d'abord connaître sa pente m, qui est la même que celle de AC, car parallèles.

Je cherche m de la droite AC
m = yC-yA le tout sur xC-xA = -3

comme la droite (DE) passe par D(0;3) je cherche p en replaçant dans l'équation y = mx + p par m=-3 et par les coordonnées du point D

je trouve p = 3

donc l'équation de la droite (DE) est y = -3x + 3 ce qui est confirmé par la représentation graphique.

Pour l'équation de (CD) tu fais pareil, tu remplaces dans l'équation générale y = mx + p les variables x et y par les coordonnées des points C et D. Tu obtiens un système facile à résoudre.
Essaie, je te dirai si c'est juste.

salut
1)vectAB(9;-3)    vectAD(3;-1)
on remarque que AB=3AD donc les points A,Bet D sont alignes d'ou le point D appartient à la dte (AB)

Merci à tout le monde
Merci gaa;Borneo;drioui

Pour la question b) il fallait l'equation de la droite (CB) au lieu de CD
Merci et A+

bonjour,
maintenant que borneo...t'ont expliqué lé méthode,tu peux calculer l'équation de (CB)
Tu as trouvé?

OUI car l'équation de la droite (BC) est y = 1 B et C  ont memes ordonnées ce qui me permet de déterminer les coordonnées de E=(2/3;1)
Merci