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besoin d aide pour dns de math !! 
bonjour a tous en faite voila j'ai un probleme
je vous donne la question
On note f la fonction définie sur I=[0;+l'infini]par:
f(x)=x^3/(2+x^3)
-Etudiez les variations de f et déduisez en que f est strictement croissante sur I et que l'image de I par f est l'intervalle [0;1[
Etudiez les variation sa c'est simple ,on dérive on regarde le signe on en déduit le sens de variation mais pour ce qui est de la seconde partie je coince totalement :s
si il y aurait une ame charitable pour m'aider 
merci d'avance
salut,
l'image de I par f est toutes les valeurs prises sur y ... Je ne sais pas si je suis bien claire ... 
Le domaine de définition est fait sur les x.
L'image du domaine de définition est fait sur les y.
En effet, l'image de x par f dans l'expression y=f(x) sera y.
Tu suis ?
Pookette 
bonjour Sltyo...,
f définie sur [0;+°°[ , [ ,jamais fermé sur °° !
si tu as calculé la dérivée ,je suppose que tu as trouvé que f' est >0 dans cet intervalle .
f(0)=1 et ,quand x
+°° f1 : donc l'image de I par f est [0,1[ (bien ouvert pour °° ).
oui Mais l'ensemble de définition sur x est [0;+ l'infini]et celui sur les y doit etre [0;1[
disons pour etre plus simple que la question demande a prouver que les images de f(x)ne dépassent pas 1,et doivent etre etre supérieur a 0
bah en faite il faut prouver que lim f(x)quand x tends vers + l'infini c'est 1
mais comment le prouver ?(euh sa me parait compliqué d'utiliser la récurence ici non ?)
si on trace la courbe on voit bien qu'elle a pour limite 1 mais j'arrive pas a le montrer
f(x)=1-2/(2+x^3) qui bien vers 1 .
Mais tu te trompes en affirmant que l'intervalle est fermé ( ] )sur l'°°,cela n'a pas de sens !
Salut .
vi faute de frappe je pense (au sujet de l'intervalle avec l'infini )
mais ma question persiste,comment fait t'on pour prouver que f(x)tends vers 1 lorsque x tends vers + l'infini ?
sa se voit graphiquement mais sa ne suffit pas comme explication
Il me semble t'avoir répondu :
Es-tu OK que f=x^3/(2+x^3)=1-2/(2+x^3)?
Quand x 
+
(tend vers l') x^3 +,de même que 2+x^3.donc 2/(2+x^3)0 et 1-2/(2+x^3)1: f(x),qui est Croissante est donc <1 .
svp je sui nouveau dans ce forum aidez moi a trouver a plus vite possible
la dérivée est >0 dans l'intervalle considéré : f est continue et croissante :f(0)=0 ,elle croît jusqu'à 1:
donc f(x)
[0,1[ .
es-tu d'accord?
bonsoir.
"Es-tu OK que f=x^3/(2+x^3)=1-2/(2+x^3)?"
bah ...en ralité je ne comprends pas tres bien ce que tu as fait pour passer de x^3 a 1-2 :s
sinon apres sa tient la route
Tu cherches la limite de (x+3)/(x²-1) en 0.Cette fonction est définie pour x=0 ,il n'est pas question de ''limite'' mais de 'valeur' .Pour x=0 x+3=3 et x²-1=-1 :donc f(0)=-3 .
non mais explique moi ton raisonnement ^^ :p
f(x)=x^3/(2+x^3)=[(2+x^3)-2]/(2+x^3)=[(2+x^3)/(2+x^3)]-2/(2+x^3)=1-[2/(2+x^3)].
cela va-t-il mieux?
Je reste sur le site encore 1/4 d'heure, si tu as besoin de précisions ,rappelle .
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