Bonjour?

Bonjour,

EXercice 1)
a.
MA ( (2-x);(5-y))
MB ( (-2-x);(-1-y))
MC ( (-3-x);(8-y))
b.
Si MA, MB, et MC, sont des norme c imp.
Mais, si ce sont des vecteurs, alors:
IL suffit que tu additionnes les coordonnées des vecteurs en tenant compte des coef,
tu as donc
(7-3x;-21-3y)

POur tu opères de la même facon.

Salut.

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un devoir maison pour demain lundi.Merci d'avance.

Exercice 1:
on considère les points A(2;5) B(-2;-1) et C(-3;8). M est un point de coordonnées variables (x;y).
a.ecrire, en fonction de x et de y, les coordonnées des vecteurs MA, MB et MC.
b.On pose = MA+2MB-3MC.Calculer les coordonnées de . que peut-on constater?
c.Avec les mêmes points, on pose:
=5MA-2MB-3MC. Calculer les coordonnées de .


exercice 2:
Dans un repère, placer les points A(2;5), B(-2;-1) et C(-3;8).I, J et K sont les milieux respectifs de [BC],[CA] et [AB]. G est le point de coordonnées (-1;4).
1.montrer que:
AG= 2/3 AI ; BG=2/3BJ et CG=2/3 CK.
Que représente G pour le triangle ABC?
2.Calculer les coordonnées de GA+GB+GC.
3.on considère le point L de coordonnées (x;y). calculer, en fonction de w et y, les coordonnées de LA, LB et Lc puis de vecteur  tel que:  =LA+LB+LC.
Où est le point L si  est le vecteur nul?
4.Vérifier que pour tout point L on a:
LA+LB+LC=3LG.
5.Démontrer que GI+GJ+GK est le vecteur nul.que peut(on dire de G pour le triangle IJK?
6. On construit les points, M,N et P tels que GM=4GA, GN=4GB et GP=4GC.
trouver les coordonnées de M, N et P et calculer: GM+GN+GP.
7.Soit d la parallèle à  l'axe des abcisses passant par G. Les parallèles à l'axe des ordonnées passant par A, B et C coupent la droite d respectivement en A', B' et C'.
7a.Trouver les coordonnées des points A', B' et C'.
7b.Calculer les coordonnées des vecteurs: AA'+BB'+CC' et GA'+GB'+GC'.


*** message déplacé ***

1 exercice = 1 topic !!!

*** message déplacé ***

Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice.
Exercice 1:
on considère les points A(2;5) B(-2;-1) et C(-3;8). M est un point de coordonnées variables (x;y).
a.ecrire, en fonction de x et de y, les coordonnées des vecteurs MA, MB et MC.
b.On pose= MA+2MB-3MC.Calculer les coordonnées de . que peut-on constater?
c.Avec les mêmes points, on pose:
=5MA-2MB-3MC. Calculer les coordonnées de .
merci d'avance si vous y arriver.

*** message déplacé ***

Salut.

Alors, sqi tu as deux point P(xp,yp) et Q(xq,yq), les coordonnées du vecteur PQ sont :
PQ(xq-xp,yq-yp).
Avec ca tu peux tout faire. Si tu n'y arrive pas, n'hésite pas à me demander plus d'explications !

WS

*** message déplacé ***

Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice.
exercice 2:
Dans un repère, placer les points A(2;5), B(-2;-1) et C(-3;8).I, J et K sont les milieux respectifs de [BC],[CA] et [AB]. G est le point de coordonnées (-1;4).
1.montrer que:
AG= 2/3 AI ; BG=2/3BJ et CG=2/3 CK.
Que représente G pour le triangle ABC?
2.Calculer les coordonnées de GA+GB+GC.
3.on considère le point L de coordonnées (x;y). calculer, en fonction de w et y, les coordonnées de LA, LB et Lc puis de vecteur tel que: =LA+LB+LC.
Où est le point L si est le vecteur nul?
4.Vérifier que pour tout point L on a:
LA+LB+LC=3LG.
5.Démontrer que GI+GJ+GK est le vecteur nul.que peut(on dire de G pour le triangle IJK?
6. On construit les points, M,N et P tels que GM=4GA, GN=4GB et GP=4GC.
trouver les coordonnées de M, N et P et calculer: GM+GN+GP.
7.Soit d la parallèle à  l'axe des abcisses passant par G. Les parallèles à l'axe des ordonnées passant par A, B et C coupent la droite d respectivement en A', B' et C'.
7a.Trouver les coordonnées des points A', B' et C'.
7b.Calculer les coordonnées des vecteurs: AA'+BB'+CC' et GA'+GB'+GC'.

Merci de votre aide.

*** message déplacé ***

salut,

a)



b)

on remarque que ce vecteur ne dépend pas de x, donc est indépendant de la position du point M.

c)





*** message déplacé ***

merci de votre à vous deux.

*** message déplacé ***

Bonjour,

I est le milieu de[BC] donc I[(xB+xC)/2;(yB+yC)/2]

I(-5/2;7/2) - J(-1/2;13/2) - K(0;2)

AI(xI-xA;yI-yA)

donc AI(-9/2;-3/2)  -  BJ(3/2;15/2) - CK(3;-6)

Comme G(-1;4)

AG(-3;-1)

On vérifie que AG=(2/3)AI car :

(2/3)*(-9/2)=-3

et (2/3)*(-3/2)=-1 et (-3;-1) sont les coordonnées de AG

Tu vérifies de la même façon que les coordonées de BG sont les 2/3 de celles de  BJ et que celles de CG sont les 2/3 de celles de CK.

G est le centre de gravité.


2.Calculer les coordonnées de GA+GB+GC.


Il te faut calculer les coordonnées de GA(xA-xG;yA-yG)

donc GA(3;1) puis GB(-1;-5) et GC(-2;4)

Pour x(GA+GB+GC)=>3-1-2=0

Pour y(GA+GB+GC)=>1-5+4=0

Tu dois savoir que si G est le centre de gravité d'un tr. ABC, alors :

GA+GB+GC=0


3.on considère le point L de coordonnées (x;y). calculer, en fonction de w(????? plutôt x????) et y, les coordonnées de LA, LB et Lc puis de vecteur U tel que: U =LA+LB+LC.


LA(xA-xL;yA-yL)

donc LA(2-x;5-y)

LB(-2-x;-1-y)

LC(-3-x;8-y)

xU=2-x-2-x-3-x=-3x-3

yU=5-y-1-y+8-y=12-3y

donc U(-3x-3;12-3y)

Si U=0

alors -3x-3=0 soit x=-1

et 12-3y=0 soit y=4

donc L(-1;4)


4.Vérifier que pour tout point L on a:
LA+LB+LC=3LG.


LG(-1-x;4-y)

donc 3LG(-3-3x;12-3y) qui sont les coordonnées de U

donc LA+LB+LC=3LG


5.Démontrer que GI+GJ+GK est le vecteur nul.que peut(on dire de G pour le triangle IJK?


Tu calcules GI(-3/2;-1/2)

GJ(1/2;5/2)

GK(1;-2)

x(GI+GJ+GK)=>-3/2+1/2+1=0

y(..+..+..)=>-1/2+5/2-2=0

Donc .+..+..+..=0 et G est le centre de gravité du tr IJK.

Ecoute je n'ai pas le tps de faire la suite ce soir. Tu me dis si tu veux de l'aide demain lundi matin.

Salut.



*** message déplacé ***

Habites-tu la Seine Maritime? Moi, oui.

A+

*** message déplacé ***

oui je suis de seine-maritime près de Fécamp.

*** message déplacé ***

j'aurais besoin des réponses du 6 et 7 svp car je ne comprend pas tout donc si vous pouviez m'adiez celà serait sympa.

*** message déplacé ***

Bonjour,

je suppose donc que tu as compris tout jusqu'à la 5. Bien sûr, tu fais tous les calculs car je ne t'ai donné que la façon de les faire et le résultat à trouver. D'aiileurs, ce devoir compte une masse de calculs semblables à faire. Le seul intérêt, c'est d'obliger les élèves à les mémoriser ...sinon c'est très ennuyeux.



6. On construit les points, M,N et P tels que GM=4GA, GN=4GB et GP=4GC.
trouver les coordonnées de M, N et P et calculer: GM+GN+GP.




Si tu construis réellement les points M,N et P, tu as intérêt à prévoir bcp de place autour du tr ABC car M est ds le prolongement de GA, côté A et ..loin. Etc.


Tjrs la même formule avec M(x;y) :

GM(x-xG;y-yG) soit GM(x-(-1);y-4) soit GM(x+1;y-4)

Or GA(3;1)


GM=4GA implique la même relation ds leurs coordonnées donc :

x+1=4*3 soit x=11

y-4=4*1 soit y=8

Donc M(11;8)


Ensuite avec N(x;y):

GN(x+1;y-4) comme GM bien sûr.

De plus GB(-1;-5)

GN=4GB implique :

x+1=4*(-1) soit x=-5

y-4=4*(-5) soit y=-16

donc N(-5;-16)

Enfin avec P(x;y)

GP(x+1;y-4) comme GM et GN

De plus GC(-2;4)

GP=4GC implique :

x+1=4*(-2) soit x=-9

y-4=4*4 soit y=20

Donc P(-9;20)

Remarque : tu ne pourras pas placer les points sur une même feuille sauf à prendre 5mm comme unité sur les axes.


Calcul de GM+GN+GP :

Il faut calculer les coordo..de ces vect. :

GM(xM-xG;yM-yG) soit : GM(11-(-1);8-4) -->GM(12;4)

GN(-5-(-1);-16-4)-->GN(-4;-20)

GP(-9-(-1);20-4)-->GP(-8;16)

Tu additionnes leurs abscisses puis leurs ordonnées :

x(GM+GN+GP)=12-4-8=0

y(GM+GN+GP)=4-20+16=0

Donc GM+GN+GP=0

On pouvait trouver ça autrement :

GM=4GA - GN=4GB - GP=4GC

donc GM+GN+GC=4(GA+GB+GC)

comme on sait que GA+GB+GC=0

alors GM+GN+GP=0

Je pense que le prof veut la 1ère méthode mais ça ne coûte rien de lui donner les deux!!

J'envoie ça.

*** message déplacé ***

7.Soit d la parallèle à  l'axe des abcisses passant par G. Les parallèles à l'axe des ordonnées passant par A, B et C coupent la droite d respectivement en A', B' et C'.

7a.Trouver les coordonnées des points A', B' et C'.

A' a même abscisse que A et même ordonnée que G.

(Pour B' on remplace A par B , pour C' : A par C)

Donc A'(2;4) - B'(-2;4) - C'(-3;4)


7b.Calculer les coordonnées des vecteurs: AA'+BB'+CC' et GA'+GB'+GC'.


Il faut calculer les coord.. de ces vect.. :

AA'(xA'-xA;yA'-yA)-->tu dois connaître la formule si tu l'avais oubliée!!!!

AA'(0;-1) - BB'(0;5) - CC'(0;-4)

Ils ont tous 0 pour abscisse car // axe des y.

Donc :

x(AA'+BB'+CC')=0

y(AA'+BB'+CC')=-1+5-4=0

Donc AA'+BB'+CC'=0

ou comme on te demande les coordonnées :


AA'+BB'+CC'(0;0)

Tu vas trouver ensuite avec la même formule :

GA'(3;0) - GB'(-1;0) - GC'(-2;0)

Les ordonnées sont nulles car ces vect sont // axe abscisse.

x(GA'+GB'+GC')=3-1-2=0

y(............)=0

Donc GA'+GB'+GC'=0

En fait on te demande les coordonnées donc il faut écrire :

GA'+GB'+GC'(0;0)
C'est curieux : pour AA'+BB'+CC' et GA'+GB'+GC' on te demande les coordonnées alors que ds la 6), on te demande de calculer :

GM+GN+GP et non ses coordonnées.

Bon courage pour écrire tout ça. Prévois des heures!!

Au fait j'habite près de Rouen.

Salut.



*** message déplacé ***