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Niveau seconde
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besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma

Posté par yan (invité) 06-11-05 à 15:36

bonjour à tous , je suis coincé sur un exercice sur le symbole sigma , et je n'arrive pas du tout car je ne comprend rien .
j'espère que vous pourrez m'aidez .  voici l'énoncé :

1) simplifiez l'écriture de S1 et S2 en utilisant le symbole : ( détailler la démarche - pas de calcul )

a. S1 = 1+8+27+64+125+216        b. S2 = 1+1+1+1+...+1+ 1
                                                             a  a2 a3     a9 a10

2) calculer ( détaillez les calculs ) :

a. S3 = 5                                b. S4 = 10
          2i                                       (-1)i x i
           i=0                                       i=4

merci beaucoup d'avance pour votre aide qui me sera très précieuse

Posté par nico le terrible (invité)re : besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma 06-11-05 à 15:42

Pour S1 :
\Bigsum_{i=1}^{6} i^3

Pour S2 :
\Bigsum_{i=0}^{10} \frac{1}{a^i}

Posté par nico le terrible (invité)re : besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma 06-11-05 à 15:44

Pour S3 :

S3=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5

Pour S4 :
S4=(-1)^4\times4+(-1)^5*\times5+(-1)^6\times6+(-1)^7*\times7+(-1)^8\times8+(-1)^9\times9+(-1)^10\times10

Posté par yan (invité)re : besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma 06-11-05 à 15:54

merci beaucoup nico c'est bien cool .

mais si possible pourrait tu m'expliquer la démarche pour S1 et S4 , cela m'aiderait à mieux comprendre comment il faut faire ( j'ai déjà à peu près comprit pour S2 et S3 ) .

encore merci

Posté par nico le terrible (invité)re : besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma 06-11-05 à 15:57

Pour S1 tu observe que c'est égale à :
S1=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3, ça se voit à cause des 3 premiers... et ensuite tu essaye pour les autres et ooh miracles !

Pour S4 :
Tu remplace i successivement par 4,5,6,7,8,9 et 10, et t'additionne tout ce que tu trouve...

Posté par yan (invité)re : besoin d aide pour un exercice sur le symbole sigma 06-11-05 à 16:03

oké ! je te remercie bien , maintenant en plus j'ai tout compris a la méthode .

encore un grand merci



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