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besoin d aide pour un exo de math

Posté par moh94 (invité) 02-04-05 à 11:13

bonjours,

trés sympade votre  part de venir m'aidé

Résoudre les inéquations suivante en utilisant des tableaux de ignes:
1)   -3x(7x+3)(-2x-1)(5-3x)<0

2)   (3x-1)² > ou égale (-2x+3)²

3)    1/x+1 < ou egale 2/x

je vous remercie d'avance

Posté par Frip44 (invité)re : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 11:32

Bonjour Moh94...


1) -3x(7x+3)(-2x-1)(5-3x)<0 soit la fonction définie sur par f(x)=-3x(7x+3)(-2x-1)(5-3x),

on a donc :

\begin{tabular}{|c|ccccccccccc||}x&-\infty&&-\frac {1}{2}&&-\frac {3}{7}&&0&&\frac {5}{3}&&+\infty \\{signe-3x}&&-&&-&&-&0&-&&-&& \\{signe(7x+3)}&&-&&-&0&+&&+&&+&&\\{signe(-2x-1)}&&+&0&-&&-&&-&&-&&\\{signe(5-3x)}&&+&&+&&+&&+&0&-&&\\{signe}&&+&0&-&0&+&0&+&0&-&&\\\end{tabular}

Je te laisse conclure par une phrase...

2)  (3x-1)^2 \ge (-2x+3)^2
<=> (3x-1)^2-(-2x+3)^2 \ge 0
<=> (3x-1-2x+3)(3x-1+2x-3) \ge 0
<=> (x+2)(5x-4) \ge 0

\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-2&&\frac {4}{5}&&+\infty \\{signe(x+2)}& &-&0&+&&+& \\{signe(5x-4)}& &-&&-&0&+& \\{signe(x+2)(5x-4)}& &+&0&-&0&+& \\\end{tabular}

A toi de conclure...

3) Dois-je lire \frac {1}{x+1} ou \frac {1}{x}+1 ??

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par Frip44 (invité)re : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 11:38

Pour la dernière si je dois lire \frac {1}{x}+1, alors
    \frac {1}{x}+1 \le \frac {2}{x}
<=> \frac {1}{x}+1 -\frac {2}{x} \le 0
<=> \frac {1+x-2}{x} \le 0
<=> 1+x-2 \le 0
<=> x-1 \le 0
<=> x \le 1

++
(^_^)Frip'

Posté par Frip44 (invité)re : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 11:39

Ah oui, pour tout x\in R^* donc x0 pour la dernière...

Posté par moh94 (invité)re : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 11:58

merci frip44

mais pour la dernier c'est 1/(x+1)

Posté par moh94 (invité)re : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 12:11

SVP

Posté par
infophilere : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 12:30

\frac{1}{x+1}\le \frac{2}{x}
\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x}\le 0
\frac{1\times x}{(x+1)\times x)}-\frac{2(x+1)}{(x+1)x}\le 0
\frac{x}{x^2+x}-\frac{2x+2}{x^2+x}\le 0
\blue \fbox{\frac{-x-2}{x^2+x}\le 0}

Tableau de signe:

-x-2=0
-x=2
x=-2

x²+x toujours positif.

@+

Posté par jaime_thales (invité)^^ 02-04-05 à 12:33

On aurait quand même une valeur interdite pour 1/(x+1)
x -1
et pour le 2/x
x 0
++

Posté par
infophilere : besoin d aide pour un exo de math 02-04-05 à 12:59

Ben oui en plus d'être collabo, on s'complète

Posté par jaime_thales (invité)^^ 02-04-05 à 13:06

Voui.


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