Bonjour lyly69

et les quatre conditions de départ sont ...

Bonjour

Euh je pense qu'il nous faudra les conditions de départ pour pouvoir t'aider ......

excusez moi j'ai oublier une partie
EX:La courbe(c) est la representation graphique d'une fonction f definie et derivable sur [-3;3] dans un repere orthogonal (O,I,j).L courbe (c) verifie les  quatre conditions suivantes:elle passe parr l'origine o du repere et par le point A(-3;9);elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale et elle admet la droite (OA) pour tangente en O

Merci beaucoup

Il te faut traduire ces quatre conditions :
C passe par l'origine, donc f(0) = 0
ce qui se traduit par : d = 0

C passe par le point de coordonnées (-3; 9)
donc f(-3) = 9
ce qui se traduit par ...

elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale, donc f'(1) = 0.
Dérive l'expression de f puis remplace x par 1 et tu auras alors une nouvelle équation.

et elle admet la droite (OA) pour tangente en O
donc f'(0) = le coefficient directeur de la droite (OA)

Bon courage ...

RE bonjour est ce qu'il n'est pas possible de faire un procedé d'identification
Comment peut on deriver ax^3+bx^2+cx+d
on doit peut etre remplacer par a b c d
je ne sais pas bien
merci de votre aide

Tu ne peux pas partir des valeurs a, b c et d puisque tu dois les trouver !
si f(x) = ax³ + bx² + cx + d
alors f'(x) = 3ax² + 2bx + c

JE SUIS desolé mais je n'arrive pas a comprendre le raisonemment pouvez vous m'expliquer clairement pourquoi faut il remplacer les x par 1 je ne  comprends pas
Merci pour votre comprehension! et votre aide!

elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale,
donc f'(1) = 0.
(tu comprends pourquoi f'(1) = 0 ?)

Or, f'(x) = 3ax² + 2bx + c
donc : f'(1) = 0
équivaut à :
3a × 1² + 2b × 1 + c = 0
soit 3a + 2b + c = 0

Bonjour je suis desole mais je ne comprends pas le rapport avac la question .notre prof nous a dit qu'il fallait faire des calculs
je bloque sur la question suivante
on designe par f'la fonction derivée de la fonction f
Factoriser f'(x) et en deduire le sens de variation de la fonction f sur [-3;3]
f(x)=ax^2+bx+cx+d
C'est trop difficille je n'ai jamais eu des choses comme ca
Merci beaucoup

As-tu lu mes différents posts ?
Il te suffit de compléter les différentes phrases ...
Ok, tu bolques sur la question, je te donne des indications, je te pose des questions et tu ne réponds pas ! Tu veux quoi la solution ?
Et bien la voilà !

f(0) = 0
donc d = 0

f(-3) = 9
donc a × (-3)³ + b × (-3)² + c × (-3) + d = 9

f'(1) = 0
donc 3a + 2b + c = 0
(expliqué dans un post )


Le coefficient dirrecteur de (OA) est -3
donc f'(0) = -3
soit c = -3

D'où le système à résoudre :
d = 0
a × (-3)³ + b × (-3)² + c × (-3) + d = 9
3a + 2b + c = 0
c = -3


Système que je te laisse résoudre, bon courage ...

Bonjour merci  beaucoup pour votre reponse
pour ainsi dire ce n'est pas les reponses que je voulais mais les explications comment peut on deduire que d=0 et ainsi de suite je comprends rien du tout je comprends les calculs mais pas la methode.jamais je n'aurais trouvée
dsl de vous embeter et merci encoree!

Quand on te dit que la courbe (C) passe par l'origine du repère, elle passe donc par le point de coordonnées (0; 0).
c'est-à-dire que pour x = 0, y = 0
soit encore pour x = 0, y = f(0) = 0.

Or d'après ton énoncé, f(x) = ax³ + bx² + cx + d,
donc f(0) = d

Et comme f(0) = 0, alors d = 0.


De même, on te dit que la courbe (C) passe par le point de coordonnées (-3; 9)
donc x = -3 et y = 9
pour x = -3, y = f(-3) = -27a + 9b - 3c + d

Et comme f(-3) = 9, alors :
-27a + 9b - 3c + d = 9


Est-ce plus clair ainsi ?

MERCI encore
c'est un peu plus clair mais c'est pas encore ca!
comment doit je faire pour retrouver a =1/3?   pk ce n'est pas-3?
Merciiiiiiiiiiii

Tu aboutis donc au système suivant :
c = -3
d = 0
-27 a + 9b - 3c + d = 9
3a + 2b + c = 0

soit en remplaçant c et d par leur valeur :
c = -3
d = 0
-27 a + 9b + 9 = 9
3a + 2b - 3 = 0

c = -3
d = 0
-27 a + 9b = 0
3a + 2b = 3

je m'intéresse à - 27a + 9b = 0 :
-27a + 9b = 0
équivaut à : -3a + b = 0
(en divisant toute l'équation par 9)
soit b = 3a

Je remplace b par 3a dans l'équation suivante 3a + 2b = 3, j'obtiens donc :
3a + 2 × 3a = 3
soit 3a + 6a = 3
9a = 3
d'où : a = 3/9
a = 1/3