Bonjour,

Plan d'étude d'une fonction :

1) Domaine de définition.
2) Domaine de dérivabilité.
3) calcul de la dérivée.
4) Etude du signe de la dérivée :
si f'>0 sur un intervalle alors f croissante sur cet intervalle.
Si f'<0 sur un intervalle alors f est décroissante sur cet intervalle.
Si f'=0 en un point alors tangente horizontale en ce point.
5) Calcul des limites aux bornes de l'ensemble de définition (mais cela ne semble pas t'être demandé ici).
6) Tableau de variation synthétisant tout ce qui a été fait en 1,2,3,4 et 5.

Salut

merci dad97 pour ta réponse mais je n'ai jamais fait comme ca je ne comprend pas tres bien par exemple ici f'(x)=3/(x+1)^2 la fonction est donc croissante ?
Merci d'avance

Bien oui elle est effectivement croissante (même strictement puisque sa dérivée ne s'annule jamais).



Salut

re merci dad mais alors quel est la difference avec la question d'apres pour dresser le tableau de variation
merciiiiii

puis je comprends pas la derivée s'annule bien en -1?nON,?

Réponse au post de 14:44 :

dans ta première question on te demande de donner le sens de variation donc c'est simplement dire qu'elle est croissante sur ]-1;+oo[

Dans la seconde on te demande de dresser le tableau de variation c'est à dire de faire le tableau de mon post précédent qui rassemble tout ce que tu as fait précédemment puisque dans ce tableau on peut voir par le + que la dérivée est positive sur l'intervallle de définition et le sens de variation de f symboliser par la flèche "grimpante"
la tableau de variation synthétise les résultats

Réponse au post de 14:47 :
euh non elle n'est même pas dérivable en -1 (le x+1 est au dénominateur ) d'ailleurs f n'est pas continue en -1 donc elle ne peut être dérivable en -1.

Salut