c'est SVP excusez moi

besoin d aide S.V.P pour mise en éuation et valeur absoluede vous en
Tout d'abord bonjour.
J'ai besoin d'aide afin de réaliser mon exo de maths si vou pouvez m'aider cela serait magnifique. (bien sur je ne vous demande pas de tout faire pour moi juste de m'aider .) voici mon énoncé:
   Mathias et Eric se déplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une route représenté par une route gradué; l'unité de longueur est le kilomètre.
    Mathias à une vitesse de 2km/h et Eric de 3km/h.
Au départ c'est à dire a la date t=0, Mathias se trouve u point A0 d'abscisse -4 et et Eric au point B0 d'ascisse5.
   La visibilité est telle que Mathias et Eric ne peuvent se voir que si la distance qui les sépare est inférieure à 500mètres.
    Au bout de combien de temps après leur départ peuvent-ils se voir, et pendant combien de temps sacha,t qu'il se croisent mais ne s'arretent pas?

Vers une solution
Etape1: comprendre lénoncé
Mathias et éric se déplacent l'un vers l'autre; il e rapprochent l'un vers l'autre donc se rencontrent, puis s'éloignent sans s'arréter.Faire de schémareprésentantles positions de mathias et éric à la date t=0, mettre en pointillés des flèches montrant le sens de leurs déplacement.
(ça je l'ai fait)

étape2: mise en équation
la distance entre Mathias et éric varie avec le temps. Notons-la d(t).
* Complétez: Mathias et éric peuvent se voir signifie que d(t)inférieur ou égale...( il me semble que la réponse est 500).
*expliquez pourquoi d(t)=Ix(t)-y(t)I
expliquer pourquoi x(t) =-4+2t et y(t) = 5-3t.
déduisez-en que : mathias et éric peuvent se voir équivaut à I5t-9I inférieur ou égale 0,5.

étape 3: résoudre l'inéquationI5t-9I inférieur ou égale 0,5. puis répondez à la question posée.

rédiger une solution
(bien sur je ne vous demande pas de tout faire pour moi juste de m'aider.)


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tt d'abord bonjour et en souhaitant que vous alliez bien.
j'ai des difficultés à la réalisatio de mon DM de maths. voici mon énoncé:
mathias et eric se déplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une routereprésentée par une droite gradué (1cm = 1km).
Mathias (M) marche à 2km/h et Eric (E) à 3km/h.
Au départ cad à la date t=0, M se trouve au point Ao d'abscisse -4 et E au point Bo d'abscisse +5.
la visibilité est telle que M & E ne peuvent se voir que la distance les séparant est inférieur à 500mètres. au bout de combien de tps aprés leur départ peuvent-ils se voir, et pendant combien de tps sachant qu'ils ne s'arrtent pas?
Ma prof nous à fait un guide:
essayons de calculer d(t). notons des points où se trouve respectivement mathias et éric à la date t
expliquez pk d(t)= I x(t)-y(t)I (cela je pense l'avoir trouvé)
--------------x(t)=-4+2 et y(t)=5-3t (cela je pense avoir trouver.
déduisez-en que  mathias et eric peuvent se voir équivautà I5t-9I0,5

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voila ce que  j'ai trouvé:
explication 1:
d(t)= Ix(t) - y(t)I
une distance étant toujours positif on utilise valeur absolue car cette dernière est toujours positif.
en faisant x(t)-y(t) on trouve la separant M et E

explication 2:
x(t)=-4+2(t)
M est au point -4 il avance à 2km/h
y(t)=5-3(t)
E est au point 5 il avance à 3km/h mais je ne sais pas pourquoi  c'est -.

deduction c'est ici que je cale merci d'avance pour votre aide

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de l'aide svp!!!

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Bonjour
Il y a une vitesse positive pour M car il parcourt l'axe des x dans le sens positif, mais négative pour E puisqu'il va vers les x négatifs
donc
d= |-4+2t -5+3t| = |5t - 9| < 0,5

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merci

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