Annuler
connectez vous
- Un Cours sur les ensembles mathématiques - seconde
- Cours sur les nombres, les ensembles et les nombres premiers - seconde
- Rappel sur les nombres premiers suivi de neuf Exercices d'application - seconde
- Cours sur les valeurs absolues, les encadrements, les distances - seconde
- Petit Exercice d'initiation aux valeurs absolues - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Besoin d aide svp
Posté par mbae (invité)
BONJOUR.
Voici l'exo qui me pose probleme:
1) je dois démontrer que la somme de 3 nombres entiers consécutif est 1 multiple de 3.Trois élèves répondent:
élève1 "puisque je prends trois entier la somme est forcément un multiple de trois"
élève2 "je prends les entiers 1 , 2 et 3:
1+2+3=6=3*2, c'est un multiple de 3.
je prends 5625,5626 et 5627 :
5625+5626+5627=16878=3*5626 ; c'est un multiple de 3.
donc l'affirmation est vrai,car elle marche pour tous les exemples que j'ai essayés."
élève3 "j'appelle n le premier entier, son suivant s'écrit n+1 et le suivant n+1+1, soit n+2.
La somme de ces trois nombre s'écrit n+n+1+n+2, soit 3n+3 ou encore 3(n+1) qui montre bien que c'est un multiple de 3."
Que penser de chacunes de ces réponses. Quelles sont celles qui semblent acceptables mathématiquement, et pourquoi?
2)"Si n est un nombre entier, alors n²-n+11 est un nombre premier."Démontrer que cette affirmation est fausse en donnant un contre-exemple.
MERCI.
Bonsoir,
un contre-exemple suffit à montrer qu'une affirmation est fausse.
1) je dois démontrer que la somme de 3 nombres entiers consécutif est 1 multiple de 3.Trois élèves répondent:
élève1 "puisque je prends trois entier la somme est forcément un multiple de trois"
7+11+2=20-->somme de 3 entiers non multi de 3
élève2 "je prends les entiers 1 , 2 et 3:
1+2+3=6=3*2, c'est un multiple de 3.
je prends 5625,5626 et 5627 :
5625+5626+5627=16878=3*5626 ; c'est un multiple de 3.
donc l'affirmation est vrai,car elle marche pour tous les exemples que j'ai essayés."
On peut trouver 1 exemple (voir au-dessus ) où ça ne marche pas et on ne peut jamais généraliser à partir de cas particuliers.
élève3 "j'appelle n le premier entier, son suivant s'écrit n+1 et le suivant n+1+1, soit n+2.
La somme de ces trois nombre s'écrit n+n+1+n+2, soit 3n+3 ou encore 3(n+1) qui montre bien que c'est un multiple de 3."
Correcte car démontrée à partir d'un nb entier n quelconque.
2)"Si n est un nombre entier, alors n²-n+11 est un nombre premier."Démontrer que cette affirmation est fausse en donnant un contre-exemple.
Essaie n=11 car 11*11-11+11=11(.-.+.)-->qu'en penses-tu?
A+