Normalement c'est dans ce sens:

g(x)= x²/(x+1)
g(x)=((x²-1) + 1)/(x+1)
g(x)=((x+1)(x-1) + 1)/(x+1)
g(x)= x-1 + 1/(x+1)

Comme quand x->+inf, lim ( g(x) - (x-1))=lim(1/(x+1))=0
la droite d'equation x-1 est asymptote en + inf.
De meme en -inf.

mERCI POUR LA reponse mais je ne  comprends pas bien le raisonnement
Merci encore

La premiere partie est bien detaillée, ecris le si tu veux peut etre que tu comprendras...
Je sais que x²-1=(x-1)(x+1) donc (x²-1)/(x+1)=x-1

si tu preferes à l'envers.
g(x)= x-1 + 1/(x+1)
g(x)= (x²-1)/(x+1) + 1/(x+1)
g(x)= (x²-1 +1)/(x+1)
g(x)= x²/(x+1)

Deuxieme partie c'est du cours...
soit f une fonction de droite

si lim g(x)-f(x)=0 quand x tend vers +/- inf alors f est une asymptote de g.
Tu dois avoir quelques chose comme ça dans ton cours.

MERCI encore mais je suis desole je ne comprends toujours pas la methode de la premiere partie
g(x)=x^2/x+1
Prouver que pout tout x)-1(POUR x superieur a -1);g(x)=x-1+(1/x+1)
Pourquoi on ne fait pas?=
x^2/x+1 superieur à )-1
x^2/x+1)+1(x+1) )0
x^2/x+1)+x+1
Merci encoreeee

en fait on te demande que x > -1 parceque si x=-1 alors le denominateur = 0, mais tu n'as pas le droit de diviser par 0!!

Mais ce n'est pas un debut de raisonnement pour prouver l'egalité. C'est une recommendation.

Essaye de réécrire la methode que je t'ai indiqué en comprenant chaque etape. Tu verras que cela prouve ton egalité...Bonne continuation