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besoin d un coup de main pour un dm à rendre demain
salut! j'aurai besoin que quelqu'un m'aide pour un
exo.Si vous le pouvez , merci d'avance de m'aider.
CONJECTURER, PUIS DEMONTRER
1. VERIFIER QUE:
a) 2²+2=3²-3
b) 7²+7=8²-8
c)19²+19=20²-20
2. Ces égalités suggèrent une conjecture.
écrire cette conjecture:
a) en utilisant un entier naturel n ;
b) en français.
3. cette conjecture est-elle exacte pour tout entier naturel ?
poser: 3²-2²=(3+2)(3-2) identité remarquable
donc 3²-2²=5*1=5=3+2
ce qui fait bien 2²+2=3²-3
et idem pour les autres
on pense que
n^2+n=(n+1)^2-(n+1)
en francais:
"si on prend un nombre, qu'on le nmet au carré qu'on l'ajoute
avec lui meme on obtient pareil que si on prend son successeur que
l'on le met on cérré et que on soustrait le sucesseur...."
on verifie que c'est vrai pour tout n en devellopant:
n2+n=n2+2n+1-n-1
n2+n=n2+n toujours vrai !!!!
je vous remerçie pour cette aide qui a été fort acceptée. merci encore
M.Presto demande à Anna de suivre les instructions suivantes:
-choisis un nombre
-multiplie-le par (moins)11
-ajoute 8
-multiplie par (moins) 9
-ajoute le nombre choisi au début
-ajoute(moins) 28
-donne ton résultat
Anna:"Je trouve 400".
M.Presto:"Tu avais donc choisi 5 au départ!".
1.Verifie que M.Presto a raison.
2.Pour connaître le truc de M.Presto, réponds aux questions suivantes.
a.Note x le nombre chosi au départ, applique le programme ci-dessus et exprime
en fonction de x le résultat.
b.Développe et réduis cette expression.
c.Quel résultat aurait obtenu Anna si elle avait choisi au départ 10? (moins)4?
(moins)2,5?
d.Essaie d'expliquer"le truc" de M.Presto.
3.Une personne applique le programme de M.Presto. Dans chaque cas, indique
le nombre qu'elle a choisi lorsq'elle obtient pour résultat:
a.700 b.(moins)1000 c.(moins)50
voila le dm est términer si vous arrivez a le faire je vous en remercie.
Merci!
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