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besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fonction

Posté par kams (invité) 12-09-05 à 18:32

bonsoir !
j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour une petite question sur une fonction.
voici la fonction :

f(x)= (x²-5x+6)/(x-1)

Démontrer que la courbe Cf admet un centre de symétrie.
Je ne vois pas comment procéder....merci de votre aide!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:49

Factorise le trinôme : tu devrais y voir tout de suite plus clair !

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:54

Salut !

Comment fais - tu pour savoir qu'une fonction f est paire ? (je passe les "détails") ?
Cela revient à savoir si ton point origine, disons O est le milieux du segment
    [M_xM_{-x}]M_x(x;f(x)) et M_{-x}(-x;f(-x))
Les coordonnées de O(0,0), pour celles du milieu de [M_xM_{-x}], c'est (0,f(x)+f(-x)), et la condition de "miliosité" te donne :
    0=0 et f(x)+f(-x)=0 (ouf !)

Bon, et bien, recommence pour un point A(a,b) !
Ton problème revient à trouver des a et b tels que A est le milieu de [M_{x+a}M_{x-a}]M_{x+a}(x+a;f(x+a)) et M_{x-a}(x-a;f(x-a))
On a :
   x+a+x-a=2a
et
   f(x+a)+f(x-a)=2b

Bon courage !

Posté par kams (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:55

merci Nicolas_75 mais la factorisation ne m'aide pas plus....je ne vois vraiment pas

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:55

Salut Nicolas_75 !

Encore des messages croisés

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:56

Erreur de frappe : lire "IMpaire".

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:58

Bon je vais aller me coucher j'ai écrit vraiment n'importe quoi, et si un modérateur pouvait tout effacer mes messages

Posté par kams (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 18:58

merci N_comme_Nul ! je vais essayer de faire ça!

Posté par kams (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 19:00

"j'ai écris n'importe quoi" c'est-à-dire ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 19:03

Il faut lire aussi "M_{a-x}" et non M_{x-a}
Et de faire les changements adéquats.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 19:04

Tu obtiens alors :
   a+x+a-x=2a c'est-à-dire 2a=2a : ok
   f(a+x)+f(a-x)=2b

Posté par kams (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 12-09-05 à 19:16

ok merci beaucoup ! j'ai trouvé !

Posté par N_comme_Nul (invité)re : besoin d un coup de pouce svp :centre de symétrie d une fon 13-09-05 à 23:14

Ha ... tu peux nous montrer ?

Merci.



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