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Niveau seconde
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besoin daide pour un test de math

Posté par marie2 (invité) 16-05-05 à 22:02

hello en fet demain j'ai un test de math sur les systèmes linéaires et là je comprend rien a certains des exos du livre sur les systèmes particulier l'exo sa donne :
a){8X+3Y=9 et 4X+Y=7
b){8|x|-3|y|=9 et 4|x|-|y|=7
c){8/x+3/y=9 et 4/x+1/y=7
d){8/x-1 + 3/y+2=9 et 4/x-1 + 1/y+2=7
le problem c ke je trouve tjrs la meme solution sof pr la b)
ya quelqu'un ki pourrais m'aider??

Posté par
Nightmare
re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:12

Bonjour

As-tu posé X=|x| et Y=|y| pour faciliter la résolution ? si oui , qu'est-ce qui ne va pas ensuite ?


Jord

Posté par
infophile
re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:14

Bonjour marie

\left{\array{8X+3Y=9\\4X+Y=7}

On multiplie par deux l'équation du bas pour ensuite pouvoir soustraire et par conséquent faire disparaitre le 8X :

\left{\array{8X+3Y=9\\8X+2Y=14}

On soustrait à la ligne du haut, celle du bas, ce qui donne: (je ne conserve pas les équivalences)

(8X+3Y)-(8X+2Y)=9-14
\fbox{Y=-5}

On remplace Y dans l'une des équations initiales:

8X+3(-5)=9 \\ 8X - 15 = 9 \\ 8x = 24 \\ x= \frac{24}{8}
\fbox{x=3}

On en conclue que le couple de solutions de ce système est :

\red \fbox{S=(y=-5;x=3)}

Kevin

Posté par marie2 (invité)re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:17

oui c'est ce que j'ai fait mais en fait je bloque pour la c) et la d) parsque pour la b) je trouve {(-3;5);(3;-5),(-3;-5);(3;5)} comme solution ...

Posté par
infophile
re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:19

Ah en gros j'ai fait ca pour rien



En fait la techenique ici, c''est de poser comme l'a dit Nightmare, par exemple:

X=\frac{1}{x}

Et après ca devient une résolution "banale".

Kevin

Posté par marie2 (invité)re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:21

ok ... bon ben merci en fet c ske j'ai fait mai chui pas tres sur que sa soit sa .. bon ben on verra bien pendant le devoir merci
marie2

Posté par
infophile
re : besoin daide pour un test de math 16-05-05 à 22:30

Re

Avant que tu t'en aille, je tiens à te préciser que tu peux tout même exposer tes réponses, et que l'on peut les vérifier

@+ sur l'
Kevin



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