Tant que b-a > 10^-n ...
Il faut en effet répéter la boucle pour affiner la recherhe.

Pour le reste : ton énoncé est incomplet.
En supposant que tu cherches les racines d'un polynome P... alors :
P prend la valeur P(m)

Ensuite a prend la valeur m
sinon b prend la valeur m

Mais pour celà il faudrait préciser les valeurs de P(a) et P(b) dans l'énoncé... pour vérifier que P(a)<0 et P(b)>0

Voici le début de l'énoncé:

La fonction f est définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [-2;1] par f(x) = xe^x-1
1.Étudier le sens de variation de la fonction f sur [-2;1]
2.a) Justifier que, sur [-2;1], l'équation f(x) = 0 admet une unique solution et que cette solution appartient à [0;1].
b) En choisissant une fenêtre adaptée, afficher sur l'écran d'une calculatrice le tracé de la représentation graphique de f. Utiliser ce tracé pour fournir une approximation de .
3. On considère l'algorithme complet suivant:
(voir ci-dessus)
a) Compléter cet algorithme pour qu'il fournisse, par la méthode de dichotomie, un encadrement d'amplitude 10^-n du nombre .
b) Programmer cet algorithme sur une calculatrice.
c) Quel encadrement de obtient-on pour n = 2? pour n = 5?

Super.
Donc maintenant tu sais quoi faire ...

Pouvez-vous m'aider, je n'arrive pas à le compléter et à le faire fonctionner. J'ai compléter les trous en mettant : b-a>10^-N, P prend la valeur Y1(M), alors à prend la valeur P sinon b prend la valeur M. Mais cela ne marche pas. J'essaie de comprendre mon erreur mais je n'y arrive pas

Bonjour,


moyennant la définition correcte des exposants (dépend de la syntaxe de la machine / logiciel sur lequel tu fais tourner ton algorithme)
la condition du tant que est bonne.

moyennant que ta fonction s'appelle bien Y1, alors que l'énoncé parle de la fonction f, et que l'invocation de la fonction se fasse bien comme ça c'est presque bon pour cette ligne là du calcul de P :
M n'est pas m
et voir la dernière remarque


alors a prend la valeur P
sinon b prend la valeur M

une des deux est bonne et l'autre fausse, voire les deux
réfléchis sur ce qu'est la méthode de dichotomie.
Ne pas confondre dans une fonction y = f(x) la valeur de x et la valeur de y !!
de plus bis répétita : M et m ce n'est pas la même chose.

il y a donc juste quelques détails de faux
et dans un algorithme c'est justement les détails qui l'empêchent de fonctionner ...

enfin de façon générale cet algorithme ne fonctionnera que si
f(a) et f(b) ont des signes connus à l'avance (que Y1(a) >0 et Y1(b)<0)
je n'ai pas vérifié avec ta fonction si tel était bien le cas, surtout qu'on peut écrire l'algorithme de sorte qu'on s'en fiche, du moment que f(a) et f(b) sont de signe contraires, quel qu'il soit, et que la fonction soit continue dans [a; b]