Bonjour
Q n'est pas là
il doit être 1/3 au dessus de G et non en dessous

bonjour,

est ce que l'énoncé n'est pas
BQ = CG + AD + 1/3 GC   plutôt ?

bonjour malou,
je n'avais pas vu que tu étais là....  

est ce que l'énoncé n'est pas
BQ = CG + AD + 1/3 GC   plutôt ?

Pardon l'énoncé est: BQ = CG + AD + 1/3 HD

OK pour ce nouvel énoncé.
(le tout en vecteurs !)

"BQ = BF + FG +1/3 HD (là, en suivant ce que j'ai fait sur ma figure, je suis d'accord mais je ne vois pas comment ca peut se déduire de la première ligne sans la figure sous les yeux)"

Dans un cube, les arêtes sont // deux à deux et de même mesure.
L'égalité des vecteurs BF = CG   par exemple est immédiate.
la figure est là pour bien nommer les sommets du cube.

GB + BQ = 1/3 HD (idem, avec la figure je comprends, mais sinon ça semble sortir d'un chapeau)
à partir de  BQ = BF + FG +1/3 HD
on tire   BQ  =  BG  +  1/3  HD
BQ -  BG  =  1/3 HD
GB +  BQ  =  1/3 HD
GQ  =  1/3  HD

et  puisque HD = GC  
alors   GQ  =  1/3 GC

OK ?

Merci ca me semble plus clair.
J'essaye de trouver une méthode à appliquer de façon systématique.
BQ = CG + AD + 1/3 HD
On part du point B donc je réexprime le chemin en prenant les vecteur qui correspondes dans le cube. Ce qui me permet d'écrire:
BQ = BF + FG + 1/3 GC
Maintenant je dois arriver à isoler le terme 1/3 GC. Je vois moins bien comment le faire de façon systématique.
On simplifie ce qui semble évident:
BQ = BG + 1/3 GC
Bon là ça semble presque évident (une fois qu'on a répété l'exercice 3 fois de suite).
Je passe BG de l'autre coté
BQ - BG = 1/3 GC
GB + BQ = 1/3 GC
Enfin GQ = 1/3 GC

J'ai réussi à l'appliquer sur 3 autres exos similaires ça me semble compris. Merci.