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besoins d aide par ici !!! 2 (tjrs geo ds l espace) merci ......
I et J sont les milieux des arretes [EH] et [EF] du parrallélepipede
ABCDEFGH.
les droites (AI) et (DH) se coupent en M.
les droites (AJ) et (BF) se coupent en N.
a) montrer que MA = 2 MI ( on pensera a se placer dans le triangle)
De meme facon,montrer NJ = 2 NA .
b)en deduire que les droites (IJ) et (MN) sont parallele.
merci !!!!!!!!
a)
Les triangles ADM et IHM sont semblables car ils ont leurs cotés // 2
à 2 et donc leurs angles égaux 2 à 2.
-> MA/MI = AD/IH
Or IH = EH/2 = AD/2
-> MA/MI = 2
MA = 2 MI
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Les triangles ANB et INF sont semblables car ils ont leurs cotés // 2
à 2 et donc leurs angles égaux 2 à 2.
-> NA/NI = AB/JF
Or JF = EF/2 = AB/2
-> NA/NI = 2
NA = 2 NI
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b)
Avec le point a de l'exercice et Thales -> (MN) est // (IJ)
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Sauf distraction.
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