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Niveau troisième
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Besoins d aide pour faire une équation (super sympa )

Posté par cakes (invité) 05-05-04 à 16:04

On considère l'expression : c = (2x-5)2-(2x-5)(3x-7)

a) développer et réduire c

b) factoriser l'expression c

c) résoudre l'équation : (2x-5)(2-x) = 0

Posté par agent z (invité)re : Besoins d aide pour faire une équation (super sympa ) 05-05-04 à 16:17

c'est (2x-5) au carré ou multiplié par 2?

Posté par
Océane Webmaster
re : Besoins d aide pour faire une équation (super sympa ) 05-05-04 à 16:32

Re bonjour !

Je supppose que ton expression C c'écrit comme suit :
C = (2x - 5)² - (2x - 5)(3x - 7)

- Question a) -
C = (2x - 5)² - (2x - 5)(3x - 7)
C = (2x)² - 2×2x×5 + 5² - (6x² - 14x - 15x + 35)
C = 4x² - 20x + 25 - (6x² - 29x + 35)
C = 4x² - 20x + 25 - 6x² + 29x - 35
C = -2x² + 9x - 10


- Question b) -
C = (2x - 5)² - (2x - 5)(3x - 7)
C = (2x - 5)[(2x - 5) - (3x - 7)]
C = (2x - 5)(2x - 5 - 3x + 7)
C = (2x - 5)(-x + 2)


- Question c) -
(2x - 5)(2 - x) = 0
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2

ou

2 - x = 0
-x = -2
x = 2

Les solutions de l'équation sont 5/2 et 2.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par
Nightmare
re : Besoins d aide pour faire une équation (super sympa ) 05-05-04 à 16:36

Salutation . Je pense que c'est au carré vu que c tjrs pareil
...
Je ne vais pas te donner la solution mais juste des coups de pouce car
il faut que tu sache faire ce genre d'exercice car ca sort tjrs
au brevet .

alrs , déja , il faut que tu connaisses c 3 identités remarquable par
coeur :

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
a²-b² = (a-b)(a+b)

de plus :
(a+b)(c+e) =ac + ae + bc+be
(a+b)(c-e) = ac-ae + bc - be
(a-b)(c-e) = ac - ae - bc + be

Tu n'as pas besoins de les connaitre par coeur , juste de connaitre
les lois de distributivité :
a(b+c) = ab + ac

dautre par , pour la factorisation :
ac+ab=a(c+b)

de mm , dans ton exercice : a² + ac = aa + ac = a(a+c)

ab = 0 si et seulement si a =0 ou b =0
donc , il faut résoudre : a=0 et b = 0

voila , si tu as compris ca tu es apte a résoudre ton exercice .



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