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Bijection de la fonction tangente

Posté par
terreur21
21-05-08 à 17:26

Bonjour,
je dois dans un exercice montrer que la fonction f=tan(x), a une fonction reciproque définie sur
Le problème c'est que je ne sais pas du tout comment on fait pour montrer cela !
Voilà, j'ai deja posé cette question sur le forum, mais mon message a disparu...
Voilà merci beaucoup

Posté par
Camélia Correcteur
re : Bijection de la fonction tangente 21-05-08 à 17:43

Bonjour

C'est un théorème. Comme \tan:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to \mathbb{R} est surjective, continue et strictement croissante, elle admet une réciproque continue.

Posté par
terreur21
re : Bijection de la fonction tangente 21-05-08 à 17:50

Et j'ai juste besoin de marquer ça, il n'y a rien à demontrer ?
Et, enfaite ça veut dire quoi surjective, j'en est jamais entendu parler
En tout cas merci bcp

Posté par
Camélia Correcteur
re : Bijection de la fonction tangente 21-05-08 à 17:53

Cherche bien dans ton cours sous quelle forme on t'a donné ce théorème. Ca peut être quelque chose du genre f strictement croissante sur ]a,b[, f tend vers c quand x tend vers a, f tend vers d quand x tend vers b, alors il y a une réciproqie sur ]c,d[.

Posté par
terreur21
re : Bijection de la fonction tangente 21-05-08 à 18:56

Ah, j'ai enfin trouvé : c'etait pas dans mon cours mais dans mon livre !!
En tout cas merci beaucoup !!



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