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Niveau quatrième
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bissectrice et fraction

Posté par
keke
29-12-04 à 18:44

Bonjour, et merci à ceux qui m'ont répondu tout à l'heure. J'ai 2 autres exercices pour lundi 03.01.2005
Tracer un triangle NIL. Sur le côté LI, placer un point A. Sur le côté NI, placer un point B. Les bissectrices des angles ALN et LNB se coupent en E. Les bissectrices des angles LAB et NBA se coupent en F. Démontrer que (EF) est la bissectrice de LIN.
2ème exercice : Soit A = 2/3 - 5/2 et B = 1/11 + 2
Calculer A,B,AB et (2-A):B On donnera chaque résultat en écriture fractionnaire.

Posté par no-noemie (invité)coucou 29-12-04 à 19:28

pourkoi nessaye tu pa de fer tes exercice tout ou toute seul(e) et dans le cas ou tu ni ariveré pa tu nou indique tes dificulté.les autres ne peuvent pas fer tes exercices à ta place!de plus tu na meme pa pri la peine fe fer la figure.bone chance à toi!

Posté par DDD (invité)Bissectrice 29-12-04 à 19:37

Commence par faire un dessin.
Il faut exploiter les propriétés des bissectrices.  Dans un triangle, les bissectrices internes sont concourantes.  Autrement dit, elles se coupent en un même points.  Ce point est le centre du cercle inscrit.
Dans un triangle, 1 bissectrice interne et 2 bissectrices externes sont concourantes.  Le point d'intersection est le centre du cercle exinscrit.

Dans le triangle NIL, le point E est le point d'intersection des bissectrices.  Donc E appartient bien à la bissectrice interne du sommet I.
Dans le triangle ABI, la bissectrice de l'angle LAB est la bissectrices externes du sommet A.
De même pour la bissectrice de l'angle NBA, c'est la bissectrice externe du sommet B.  Donc, dans le trianble ABI, on a 1 bissectrice interne et 2 bissectrices internes que sont concourantes et qui, par construction se coupent au point F.  Donc F appartient bien, a la bissectrice issue du sommet I.

CQFD.

Si tu as des questions, n'hésite pas.

DDD

Posté par DDD (invité)Pour les fractions 29-12-04 à 19:46

C'est pas très compliqué.

1) Calculer A: il faut réduire au même dénominateur:
   A/B + C/D = (A*D+C*B)/(B*D)
2) Calculer B: il faut réduire au même dénominateur.
3) Calculer AB: multiplications de 2 fractions: on multiplie les numérateurs et les dénominateur entre eux:  
   (A/B)*(C/D) = A*C / B*D
Il faut utiliser les résultats de 1 et 2.
4) (2-A):B
   Calculer 2-A, réduire au même dénomonateur.
   Ensuite, diviser, c'est multiplier l'inverse:
     A:B = A * 1/B

A toi, maintenant bon courage.





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