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Niveau quatrième
bissectrices
Posté par caroline63
Bonjour , je bloque sur un exercice et je ne suis pas sûr d'avoir trouver la bonne réponse :
a.Trace un triangle ABC tel que AB=5 cm, AC=3 cm et BC=6,4 cm.Trace la bissectrice issue de A du triangle ABC qui coupe BC au point K.
Le but de l'exercice est de démontrer que BK=4 cm.
b.Trace la demi-droite Bx contenant le point A puis trace (d) la bissectrice de l'angle CAx.Démontre que (d) et (AK) sont perpendiculaires.
c.Trace la parallèle à (AK) passant par C.Elle coupe Bx en M.Démontre que (d) est la hauteur issue de A du triangle AMC.
d.Déduis-en que AMC est un triangle isocèle en A.
e.Démontre que BK/BC=BA/BM.Déduis-en la valeur de BK.
Pour la question b, je ne sais pas si j'ai le droit d'additionner les deux valeurs de l'angle pour prouver que l'angle fait en tout 90°,sa serait trop facile .
c.Je n'ai pas de problème pour faire les figures mais je ne sais pas du tout comment prouver que (d) est la hauteur.
Je n'ai pas fait les autres questions , je préfère faire sa dans l'ordre.
Merci pour vos éventuels réponses 
J'ai fais toutes les questions mais pour la d comment dois-je faire pour prouver que les angles du triangle à la base sont égaux ?
Tu vois que la hauteur et la bisectrice de l'angle A sont confondues,le triangle ACM est isocèle en A (enfin je pense que ça suffit à le prouver)