c'est très bien d'avoir remarquer que 4*10^-5 - 2*10^-5=2²*10^-5 - 2*10^-5
il y à une formule qui te dis : a*b+a*c=a*(b+c), en fait c'est de la factorisation

comme tes puissances de 10 sont les même tu peux ajouter alors les facteurs devant
donc
4*10^-5-2*10^*-5=2*10^-5=0.00002
sinon tu mets en facteur la puissance de 10 car c'est la même chose c'est comme un x identique que tu mets en facteur et tu fais le calcul sur le reste
(10^-5)*(4-2)=2*10^-5

En fait ce que tu as trouvé tu pourrais t'en servir si tu avais des puissances de 10 différentes

merci pour les explications, c'est bien ce que je pensais, mais alors pourquoi je n'arrive pas à les appliquer sur le calcul que je dois faire ?

[(1 - 5*10^-7)(1 + 6*10^-7)]²
j'applique la distributivité
= [1 + 6*10^-7 - 5*10^-7 - 30*10^-7)]²
(comme je peux mettre en facteur la puissance de 10
= [1 + 10^-7(-29)]²
= (1 - 29*10^-7)²
   forme (a - b)² = a² - 2ab + b²
= 1 - 2*29*10^-7 + 29²*10^-7*2
= 1 - 58*10^-7 + 841*10^-14

problème, cela ne correspond pas du tout au résultat que je devrais obtenir, alors il y a une erreur quelque part, mais je n'arrive pas à la trouver:?

je peux encore écrire
= 1 - 10^-7( 58 - 841*10^-7)

attention, lorsque tu as fait ton premier développement : (5*10^-7)*(6*10^-7)=5*6*10^-7*10^-7=30*10^-14

merci, j'ai corrigé mon erreur et j'ai repris les calculs. mais j'arrive à saturation, alors je reprendrai demain car j'obtiens des résultats trop bizzares, car un fois mes calculs modifiés, je n'ai plus l'identité remarquable, ce qui me change tout.

a demain si je n'y arrive pas, merci encore pour tout, car je dois réussir celui-là, j'en ai d'autres similaires à effectuer, il faut que je maitrise bien le 1er.