Bonjour,

On va commencer par donner un nom à toutes les données dont on va avoir besoin pour résoudre le probleme.

J'appellerai d la distance totale parcourue (de A à B)
t1 le temps mis sur la premiere moitié du trajet
t2 le temps mis sur la seconde moitié du trajet

(t1 et t2 exprimés en heures)

que cherches t on ?
on cherche la vitesse moyenne v = d / (t1+t2)
c'est à dire la distance totale parcourue sur le temps total que le cycliste a mis pour parcourir cette distance, on appelle cela la vitesse moyenne.

d'apres l'ennoncé la vitesse moyenne sur la premiere moitié du chemin est 20 km/h.
On traduit donc l'ennoncé : 20 = (d/2)/t1 car la moitié du chemin correspond a une distance égale à d/2 et t1 est le temps mis pour parcourir cette distance.
En arrangeant un peu : d/(2*t1) = 20

En suivant la même démarche on a : d/(2*t2)=x

ces deux relations permettent d'isoler t1 et t2.
Une fois que cela est fait , il n'y a plus qu'a remplacer t1 et t2 dans v = d / (t1+t2) , c'est à dire la vitesse moyenne que l'on cherchait.

On trouve bien le resultat annoncé (seulement fais attentionn tes parentheses sont placées incorrectement, ce n'est pas (40x)/x+20 qui ferait alors 60 , mais 40x/(x+20) )

Voila