Bonsoir à tous,
Je suis actuellement en train de réviser le Bac Blanc, simplifier une forme indéterminée ne me pose normalement pas de soucis mais je suis tombé en révisant sur une indétermination qui me pose une colle :

Il faut montrer que pour tout n  : (n²+2n+6)/(n+1) = n + 1 + 5/(n+1)

J'ai d'abord développé de telle sorte que j'obtiens maintenant :

(n²+2n+6)/(n+1) = (n²(1+2/n+6/n²))/(n²(1/n+1/n²)) = (1+2/n+6/n²)/(1/n+1/n²)

A partir de là quelque chose doit m'échapper, peut-être une technique de calcul que je n'ai pas ...

Merci d'avance pour vos réponses et conseils.