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Bloquée sur un algorithme
Bonjour.
Il s'avère que je n'ai jamais fait d'algorithmes en classe et j'ai justement un exercice à faire dessus.
Voici le problème :
Variables : x, a, b, y quatre nombres réels
Début
Saisir x
Si x est différent de 0
Alors affecter à a la valeur -2x+3
Sinon affecter à a la valeur 2
Fin Si
Si a est inférieur ou égal à 1
Alors affecter à b la valeur a2+1
Sinon affecter à b la valeur 1/a2
Fin Si
Affecter à y la valeur a+b
Afficher y
Fin
On pose y=f(x)
On me demande premièrement de calculer les images par f de 0, 1/2 et 2.
J'ai quelques idées et j'ai trouvé les résultats suivants :
f(0) = 9/4
f (1/2)=9/4
f(2)=1
Ensuite, on me dit qu'on pose x, un nombre réel non nul et il faut déterminer l'expression algébrique de la fonction f définie par cet algorithme pour :
x inférieur ou égal à 1
x >1
Je n'ai en revanche aucune idée pour cette question.
Merci d'avance.
bonjour
f(0) = 9/4
f (1/2)=9/4
f(2)=1 juste
pour la suite reprends l'algorithme dans chacun des cas:
1er cas : x 
1 ET x
0
Si x est différent de 0 ---> OUI --> Alors affecter à a la valeur -2x+3 --> a = -2x + 3
----
ensuite, pour pouvoir continuer, on doit comparer -2x + 3 et 1
x 1 
-2*x 
-2*1
-2x -2
-2x+3 -2+3
-2x+3 1
a 1 ---- on a donc cette inégalité
----
Si a est inférieur ou égal à 1 ---> NON --> Sinon affecter à b la valeur 1/a² --> b = 1/(-2x+3)²
Affecter à y la valeur a+b --> y = (-2x+3) + 1/(-2x+3)²
d'où f(x) = (-2x+3) + 1/(-2x+3)²
as-tu compris?
fais de mm avec x>1
J'ai une première question : dois-je simplifier le résultat trouvé?
Ensuite, j'ai essayé de faire pour x > 1.
Voilà :
x est différent de 0 -> OUI
Alors a = -2x+3
Si a est inférieur ou égal à 1 -> OUI car x > 1
Alors b = (-2x+3)2 + 1
y = (-2x+3) + (-2x+3)2 + 1
Est-ce correct?
dois-je simplifier le résultat trouvé? hmm pas forcément utile ici
on peut écrire : y = [(-2x+3)³ + 1] /(-2x+3)² mais ce n'est pas vraiment simplifié
pour x > 1.
si x est différent de 0 -> OUI --> alors a = -2x+3
Si a est inférieur ou égal à 1 -> OUI --> Alors b = (-2x+3)² + 1
y = (-2x+3) + (-2x+3)² + 1 --- juste
mais ici, on peut simplifier l'écriture : développe le carré (identité remarquable), puis réduis le tout.
Bonjour.
J'ai un problème sur une expression que je n'arrive pas à simplifier. J'ai essayé plusieurs méthodes (dont celle de la mise au même dénominateur) mais une fois réduite, le résultat si on remplace par un nombre n'est pas le même que l'expression originale.
Voici l'expression (et ce que j'ai essayé de faire) :
(-2x+3) + 1/(-2x+3)2
(-2x+3)(-2x+3)2/(-2x+3)2+ 1/(-2x+3)2
(-2x+3)(-2x+3)2+1/(-2x+3)2
Je supprime le carré : (-2x+3) +1
Résultat : -2x+4
Mais en remplaçant par 4 par exemple, en résolvant l'expression de départ, j'obtiens quelque chose comme -4,96 et dans l'expression trouvée, j'obtiens 4.
Ai-je fait une erreur dans ma simplification?
Merci de vos réponses.
*** message déplacé ***
bonjour
tu es sûre que l'on te demande de simplifier ?
(-2x+3) + 1/(-2x+3)²
= (-2x+3)(-2x+3)²/(-2x+3)² + 1/(-2x+3)²
= [ (-2x+3)³ + 1 ] / (-2x+3)²
tu ne peux pas supprimer le carré !
tu peux éventuellement développer (-2x+3)³ puis réduire le numérateur (-2x+3)³+1, mais ce n'est pas vraiment simplifié.
*** message déplacé ***
tu n'étais pas convaincue de ma réponse l'autre jour ?
et à présent, tu comprends mieux ?
*** message déplacé ***
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