Bonjour,
Ici tu dois démontrer une égalité...Pour cela tu peux utiliser plusieur méthodes.En voici quelques unes simples :

Soit E et P deux expressions factorisées (vu que c'est ton cas.)
Prouver que E = P tu peux soit partir de P,dévelloppé puis refactoriser et montrer que c'est égal à E.(tu peux aussi prendre E et faire la meme chose.

Tu peux aussi effectuer la différence de E - P (ou P-E comme tu veux ) et prouver que c'est égal à zéro.

Pour ton exercice je te conseille la deuxième méthode beaucoup plus simple et plus rapide.

Voilà a plus

Bonjour . la prochaine fois si possible , éviter ce genre de titre .... merci

(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²

=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
=(ac)²+(bd)²+2acbd+(ad)²+(bc)²-2acbd

or d'aprés les identités remarquable :

(ac)²+(bd)²+2acbd=(ac+bd)²

et (ad)²+(bc)²-2acbd=(ad-bc)²

on en déduit :

(ac)²+(bd)²+2acbd+(ad)²+(bc)²-2acbd=(ac+bd)²+(ad-bc)²

donc (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²

je vous remercie beaucoup ...
bonne continuation ...
a ++