Bonjour,

Nous avons p(x)=t(x)-t(0)-h(x)-h(0) et t(x)-t(0)h(x)-h(0)

On a t(x)=-cosx et h(x)=x²/2

1°) démontrer que pour tout x0 , 1-(x²/2)cosx1+(x²/2)
2°) démontrer que l'inégalité est vraie pour tout x : 1-(x²/2)cosx1
3°) Prouver que pour tout x0 , x-(x^3/6)sinxx et prouver que 1-(x²/2)cosx1-(x²/2)+(x^4/24)
4°) déduir que 1-x²/2 est une approximation de cos x avec une erreur de x^4/24 ( majorer l'erreur que l'on commet en écrivant cos 0,1=0,995)

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MERCI d'avance