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bonjour j ai un probleme

Posté par boboy (invité) 07-01-05 à 22:00

bonjour comme je vous l'ai dit dans mon titre j'ai un petit probleme .je ne suis pas très doué pour les mathematiques donc je viens vous demander votre aide pour l'exercice suivant :

soit ABCD un parallelogramme
1.construire les points E, F et G tels que :
DE=2DB ; CF=5CA ; BG=3AB ( sachant que ce sont des vecteurs)
2.exprimer GE et GF en fonction de AB et AD (qui sont eux 4 aussi des vecteurs)
3.demontrer que les points E,F et G sont alignés.

voila je vous en remercie d'avance .a très bientôt.

Posté par boboy (invité)re : bonjour j ai un probleme 07-01-05 à 22:06

je c faire la figure mais j'ai plus de mal pour les  questions  2 et 3 .voila encore merci

Posté par
Nightmarere : bonjour j ai un probleme 07-01-05 à 22:07

Bonjour

1) je pense que tu peux te débrouiller

2) En utilisant pleinnement la relation de chasles :
\begin{tabular}\vec{GE}&=&\vec{GD}+\vec{DE}\\&=&\vec{GD}+2\vec{DB}\\&=&\vec{GD}+\vec{DB}+\vec{DB}\\&=&\vec{GB}+\vec{DB}\\&=&-3\vec{AB}+\vec{DB}\\&=&3\vec{BA}+\vec{DB}\\&=&\vec{DB}+\vec{BA}+2\vec{BA}\\&=&\vec{DA}+2\vec{BA}\\&=&-\vec{AD}-2\vec{AB}\end{tabular}

Essayes de continuer tout seul


Jord

Posté par boboy (invité)re : bonjour j ai un probleme 08-01-05 à 19:42

je vous remercie de votre repons etrès rapide et a tres bientot .ce site est geniale .j'espere que j'y arriverai grace a ces explications

Posté par boboy (invité)re : bonjour j ai un probleme 08-01-05 à 20:13

si d'autres personne pourraient m'aidez un peu plus ce serez gentil

Posté par
Nightmarere : bonjour j ai un probleme 08-01-05 à 21:06

Bon , je continue alors

\begin{tabular}\vec{GF}&=&\vec{GC}+\vec{CF}\\&=&\vec{GC}+5\vec{CA}\\&=&\vec{GC}+\vec{CA}+4\vec{CA}\\&=&\vec{GA}+4\vec{CA}\\&=&\vec{GB}+\vec{BA}+4\vec{AC}\\&=&-3\vec{AB}-\vec{AB}+4\vec{CA}\\&=&-4\vec{AB}+4\vec{CA}\\&=&-4(\vec{AB}-\vec{CA}\\&=&-4(\vec{AB}+\vec{AC})\\&=&-4(\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{DC})\\&=&-4(\vec{AB}+\vec{AB}+\vec{AD})\\&=&-4(2\vec{AB}+\vec{AD})\\&=&\fbox{-8\vec{AB}-4\vec{AD}}\end{tabular}

Or , -8\vec{AB}-4\vec{AD}=4(-2\vec{AB}-\vec{AD})
soit :
\vec{GF}=4\vec{GE} , ces deux vecteurs étant colinéaires , G , F et E sont alignés


Jord

Posté par boboy (invité)re : bonjour j ai un probleme 09-01-05 à 11:52

bonjour je te remercie de m'avoir très bien aiderpour cet exercice et a très bientot .

                        

Posté par
Nightmarere : bonjour j ai un probleme 09-01-05 à 11:54

Pas de probléme

N'hésite pas si un point reste incompris


Jord


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