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Niveau troisième
Bonjour, mon exercice est-il bon ? Merci
Posté par valro
Merci de bien vouloir me corriger si nécessaire
Soit a = 8 + 2√3 et b = 8-√12
Montrer que a + b et a2+b2 sont des entiers
a + b = 8 + 2√3 + (8 - √12)
= 8 + 2√3 + 8 - √(4*3)
= 8 + 8 + 2√3 - √(2²*3)
= 16 + 2√3 - 2√3
= 16
a² + b² = (8 + 2√3)² + (8 - √12)²
= (8 + 2√3)² + (8 - 2√3)²
= [8² + 2*8*2√3 + (2√3)²] + [8² - 2*8*2√3 + (2√3)²]
= 64 + 32√3 + 12 + 64 - 32√3 + 12
= 64 + 64 + 12 + 12 + 32√3 - 32√3
= 64 + 64 + 12 + 12
= 152
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