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Bonjour!pouvé vous m aidé à faire cet exo de maths(vecteurs)Svp!
Le théoréme de desargues:
O,I,J dans un repére orthonormal.A(2;3)et (3;4,5)
1) Le point C d abscisse c est aligné avec A et B.Exprimer l'ordonné de C en font° de c
2)La perpendiculaire à l'axe des abcisses passant par A coupe cet axe en A', la perpendiculaire à l'axe des abscisse passant par B coupe cet axe en B' et la perpendiculaire des abscisse passant par C coupe cet axe en C'
a°_calculer les coordonnées du point M tel ke AM(le vecteur)=2/3MB(vecteur: (avec le fleche en haut))
demontrer ke A' M et B sont aligné
b°_Calculer ls coordonnées du point N tel ke BN(vecteur)=3/c NC(vecteur)
demontrer ke B' N et C sont aligné
c°_demontrer ke O M et N sont aligné
merci de maider un peu pour cet exo...me donné kelke indication Svp!!
salut,
1. deux facons: soit tu détermines l'équation de la droite (AB) et tu exprimes alors en fonction de c; soit tu exprimes le vecteur
et tu dis que
et colinéaire à
.
1. solution:
donc C(c;1,5c)
2. a) M(x,y)
ainsi: et
je te laisse terminer
alignement: montre que les vecteurs sont colinéaires.
1/ C appartient donc à (AB)
cherchons une équation de (AB) : vectAB=(1;3/2) (on évite toujours des nombres à virgules, on préfère les fractions) , l'abscisse de vect(AB)=1 donc c'est un vecteur directeur de (AB) donc on a : y = 3/2x + Xo
on remplace x et y avec les coord. de A ou B et on trouve Xo = 0
La droite passe par l'origine.
Si x=c alors y=3/2c
2/ soit M(xm ;ym)
tout en vecteur :
AM=2/3MB <=> AM = -2/3AM + 2/3AB <=> AM = 2/5AB
Tu fais un petit calcul (tu dois savoir le faire) et tu trouves M(12/5 ;18/5)
Ou alors tu résouds le système suivant :
AM=2/3MB <=> xm - 2 = 2/3 (3 - xm)
ym - 3 = 2/3 (9/2 - ym) et on trouve la mm chose (heureusement !!)
A' M et B ne sont pas alignés, regarde ton dessin, donc vérifie ton énoncé.
Je te laisse regarder la suite
Bon courage
BABA
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