Que représente R(x)?

et  bien  R(x) represente   soit  la  forme  1 2 ou 3 c  le  meme  calcul sauf  que  la  presentation  change  .

R(x)=(2x+7)(x-1)+x(4-4x)=-7
(2x+7)(x-1)+4x(1-x)+7=0
2x²-2x+7x-7+4x-4x²+7=0
-2x²+2x=0
2x(1-x)=0 alors x=0 ou 1-x=0 donc x=0 ou x=1

R(x)<0
on a (2x+7)(x-1)+x(4-4x)<0
(2x+7)(x-1)-4x(x-1)<0
(x-1)(2x+7-4x)<0
(x-1)(7-2x)<0
           -oo       1        7/2       +oo  
x-1             -    0   +         +
7-2x            -        -     0   +  
(x-1)(7-2x)     +    0   -     0   +
S=]1;7/2[

idem pour les autres

2ème forme
9x-7-2x²=-7
9x-2x²=0
x(9-2x)=0 alors x=0 ou 9-2x=0 donc x=0 ou x=9/2

3ème forme
(x-1)(-2x+7)=-7
-2x²+7x+2x-7=-7
-2x²+9x=0
x(9-2x)=0 alors x=0 ou 9-2x=0 donc x=0 ou x=9/2

retour à la 2ème forme se sera valable aussi pour la 3ème forme
on remarque que lorque l'on développe (x-1)(7-2x) = -2x²-7+9x
9x-7-2x²<0
(x-1)(-2x+7)<0
            -oo      1           7/2        +oo
x-1              -   0   +             +
-2x+7            +       +        0    -
(x-1)(-2x+7)     -   0    +       0    -

S2=S3=]-oo;1[U]7/2;+oo[

je  ne  comprends  pas   les  7/2 et 9/2  pourrez  tu m'expliquer??

9-2x=0 alors -2x=-9 alors 2x=9 je divise par 2
x=9/2=4.5
de même pour 7/2=3.5

je  te  remercie de  m'avoir  aider .