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Niveau quatrième
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bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes

Posté par
soso19
28-04-14 à 11:45

je n'arrive pas à trouver le point d'intersection de 2 tangentes...
je sais que A et B sont 2 points d'1 cercle de centre O et de rayon 2,2cm tels que cosinus AOB:142°
(d) et (d')sont les tangentes au cercle en A et B.
a quelle distance du centre du cercle se trouve le point d(intersection des 2 tangentes?
donner la valeur approchée par excès au mm près.

je ne comprends pas quelle formule appliquer

Posté par
weierstrass
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 11:49

Bonjour, le cosinus d'un angle est en degrés!?!

Posté par
Leile
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 11:54

Bonjour,

as tu fait une figure ?
j'appelle D le point d'intersection des 2 tangentes.
OA = OB = 2,2 cm
les angles OAD=OBD = 90°
les angles AOD et BOD sont egaux et mesurent 142/2 = 71°

place toi dans le triangle OAD rectangle en A et exprime le cosinus de AOD

tu sais terminer ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 11:57

Bonjour,

Citation :
tels que cosinus AOB:142°
ne veut rien dire
le cosinus n'est pas une valeur en degré ! c'est un nombre sans unité entre -1 et +1

à mon avis c'est l'angle AOB qui mesure 142°

la suite est ce qu'a dit Leile.

Posté par
fm_31
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 12:03

Bonjour ,

ton énoncé comporte une ambiguïté :

Citation :
cosinus AOB:142°
  Un cosinus ne s'exprime pas en degrés et est toujours compris entre -1 et +1 .

Ensuite fais un schéma avec GeoGebra par exemple et si le point d'intersection des 2 tangentes est M par exemple , alors tu peux calculer l'angle OMA puis utiliser une fonction trigonométrique .

Cordialement

Posté par
soso19
erreur de frappe,... 28-04-14 à 12:37

excusez moi, c'est "l'angle AOB" et pas le cosinus!!!merci d'avoir rectifié.
je reprends mon exercice et je vous tiens au courant.
merci

Posté par
soso19
j'ai pas appris les fonctions trigonométriques!!! 28-04-14 à 12:42

j'ai compris ce que tu me dis "Leile", mais je vois pas comment trouver le mode de calcul de la distance de D et de O

Posté par
Leile
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 12:56

Citation :
place toi dans le triangle OAD rectangle en A et exprime le cosinus de AOD


dans le triangle OAD rectangle en A,
cos AOD = cote adjacent/hypoténuse
cos 71° = AO/OD
d'ou OD = AO/cos71°

et AO = 2,2cm..

Posté par
fm_31
re : bonjour, problème de calcul intersection de 2 tangentes 28-04-14 à 14:53

Et voila , tu n'as plus à chercher par toi même puisqu'on a fait l'exercice à ta place . Je ne pense pas que c'est ce que tu demandais .



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