Bonjour

- Question 1 - b) -
Le triangle ABM est inscrit dans un cercle de diamètre [AB], donc ABM
est rectangle en M.
Le triangle AON est inscrit dans un cercle de diamètre [AO], donc ANO
est rectangle en N.


- Question 1 - c) -
Dans le triangle AMB rectangle en M, on applique le théorème de Pythagore
:
AB² = AM² + BM²
AM² = AB² - BM²
= 12² - 4²
=144 - 16
= 128

AM = 128 = (64×2)
AM = 82 cm


- Question 2 - a) -
OA = OM (ce sont deux rayons du cerclce C)
les droites (ON) et (AN) sont perpendicualires (car le trianlge ANO est
rectangle en N)
Donc : (ON) est la médiatrice du segment [AM].


- Question 2 - b) -
Comme (ON) est la médiatrice du segment [AM],
alors N est le milieu de [AM], donc :
AN = 1/2 AM
= 1/2 × 82
AN = 42 cm

AO = 1/2 AB = 1/2 × 12
AO = 6 cm

Dans le triangle ANO rectangle en N, on applique le t"orème de Pythagore
:
AO² = AN² + ON²
ON² = AO² - AN²
= 6² - (42)²
= 36 - 16×2
= 36 - 32
= 4

Donc : AO = 4 cm


- Question 3 - a) -
(OM) est la médiane du triangle AMB issue de M,
(BN) est la médiane du triangle AMB issue de B.
Les droites (OM) et (BN) se coupent en K.
K est donc le centre de gravité du triangle AMB.


- Question 3 - b) -
On a alors :
OK = 1/3 OM = 1/3 × 6
OK = 2 cm


- Question 4 - a) -
(AK) est la troisième médiane du triangle AMB, elle coupe donc le segment
[BM] en son milieu I.


- Question 4 - b) -
J n'est pas le milieu de [BM] mais plutôt de [ON] non ?

N milieu de [AM], (NJ)//((MI),
donc J milieu de [AI] et NJ = 1/2 MI

J milieu de [AI], O milieu de [AB],
(OJ)//(IB)
et OJ = 1/2 BI

On a donc :
NJ = 1/2 MI et OJ = 1/2 BI
Or, I milieu de [MB], donc : MI = BI.
D'où : NJ = OJ.
J est le milieu de [ON].


- Question 4 - c) -
N milieu de [AM], I milieu de [MB],
donc (NI) est parallèle à (OB).
De plus, NI = 1/2 AB = AO.
Donc : le quadrilatère ANIO est un parallélogramme.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

1 b) la nature des 2 triangles est qu'ils sont des triangle
rectangle  car les 3 point de ces triangle interceptent les cercles
donc ils sont rectngle
b) donc puisque les 2 triangle sont rectangles donc amb est rectangle

donc d'apres le théoréme de pytagore appliqué au triangle amb rectangle
en m on a
am(au carré)+mb (au carré) =ab(au carré)
ab=12 cm et mn =4 cm
12 aucarré =4au carré + am au carré
144=16+ am au carré
144-16=am au carré
126=am au carré
am =racine carré de 126
amvaut environ 11.2cm
2b) tu fait la meme chose pour trouver on
3a) k représente le centre de gravité

a)comme une des longeur de ton triangla est aussi le diametre d'un
cercle
alors ils sont rectangle
b) tu calcul avec pythagore:
AB²=AM²+BM²
12²=AM²+4²
144=AM²+16
144-16=AM²
128=AM²
AM=
AM~=11.3
c) le triangle ANO est rectangle en N il est donc perpandic à AM

je me suis tromper dans le 4)b) c'est pourquoi Jest le milieu
de AI?
repond Oceane s'il te plait mais merci beaucoup pour tes reponses

J'ai quand même répondu à ta question !
N milieu de [AM], (NJ)//((MI),
donc J milieu de [AI].