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c encore moi avec mes complexe
Bonjour a ceux qui vont m'aider.
J ai un probleme avec les complexe :
f(z)=(2z-i)/(z+1-i)
1.determiner en fonction de x ety la partie reelle et la partie imaginaire de
f(x).
Je sais comment il faut faire mais le probleme c que a la fin je me
retrouve avec des nombres enormes alors que normalement le resultat.Il
faut donc remplacer z ar (x+iy) et dvlper ms je n y arrive pas.
n est pas trop bizard donc si vous puviez m aider je vous en serais
tes reconnaissant.
Bonjour,
z = x + iy
Le dénominateur est
z+1-i = x+1 +i(y-1)
Si tu multiplies z+1 - i par (x+1) - i(y-1)
tu obtiens (x+1)^2 + (y-1)^2
En conclusion pour f(z) multiplie numérateur et dénominateur par
(x+1) - i(y-1): le dénominateur sera entièrement réel.
Le numérateur vaut dans ce cas:
(2z-i)((x+1) - i(y-1)) = (2x +i(2y-1))((x+1) - i(y-1))
Tu développes cette expression puis tu isoles la partie réelle et la
partie imaginaire
Tu obtiendras une expression tu type
A(x,y) + i B(x,y)
D'où f(z) = [A(x,y) + i B(x,y)]/[(x+1)^2 + (y-1)^2]
A+
mais le pb c que justement je n arrive pa s a aller jusqu au baut
parce que je sais comment il faut faire et dailleurs je l ai deja
fait plusieur fois evac d autre eq ms la j ai un pb en cours de route
alors si tu pouvais etre plus precis(e) ce serait bien
remerci d avance.
@+
Re-bonjour,
(2z-i)((x+1) - i(y-1))
= (2x +i(2y-1))((x+1) - i(y-1))
= 2x(x+1) + (2y-1)(y-1) + i[ -2x(y-1) + (2y-1)(x+1)]
f(z) = 2x(x+1) + (2y-1)(y-1) + i[ -2x(y-1) + (2y-1)(x+1)]
-------------------------------------------------------------
(x+1)^2 + (y-1)^2
Partie réelle = 2x(x+1) + (2y-1)(y-1)
---------------------------
(x+1)^2 + (y-1)^2
Partie imaginaire = -2x(y-1) + (2y-1)(x+1)
---------------------------
(x+1)^2 + (y-1)^2
A toi de finir pour mettre en forme le numérateur de la partie réelle
et imaginaire.
Sauf erreur de calcul,
A+
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